任意一个矩阵都可经过有限次初等变换化为行最简形矩阵,那零矩阵算什么?

任意一个矩阵都可经过有限次初等变换化为行最简形矩阵,那零矩阵算什么? 任意矩阵都可以经过一系列初等行变换化为与其等价的约化阶梯形矩阵吗?难道不经过初等列变换都可以? 如何证明任意矩阵都可以经过有限次初等变换化成标准形式?书上只是以定理的形式给出,没有证明. 任何一个n阶方阵都可以经过矩阵初等变换化为n阶单位矩阵吗? 初等变换不改变矩阵的秩,可逆矩阵经过有限次的初等行列变换得到单位矩阵?矛盾吗 关于可逆矩阵的推论今天复习线性代数,看到一条可逆矩阵的推论推论：n阶矩阵A为可逆矩阵的充分必要条件是：A可仅通过有限次初等行变换后化为单位矩阵.或仅通过列变换.对于这个推论,我 是所有的初等矩阵都可以经过初等行变换和初等列变换成为单位矩阵吗 矩阵初等变换书上说一个非零矩阵A经过有限次初等行变换成阶梯行矩阵,难道不能使用列变换?我看书上例题里面化成标准形时候用到列变换了,那何时可以用何时不可以用呢? 矩阵初等变换问题为什么矩阵A经过有限次初等行变换为B以后,A与B的列向量具有相同的线性关系（关键问题在数量关系上,而不是相关性上） 如果P是可逆矩阵,则r(PA)= r(A)怎么证明.cnheying：你是说矩阵A经过了有限次初等变换后变成了PA是吗？而矩阵经初等变换后，其秩不变。 为什么任何非奇异矩阵都能经过初等行变换转化成单位矩阵 同济的 线性代数,61页说任何矩阵总可以经过有限次初等行变换把它变为行阶梯型矩阵怎么证明?我知道明显,你一想方程组地接就能想出来,我说的是证明 任何矩阵都可以通过初等变换化为单位矩阵吗? matlab高斯消元法求上三角矩阵 ps.任意给一个非奇异矩阵要求通过高斯消元法进行初等变换将它化为上三角矩 矩阵的初等变换我掌握的不是很好怎么做练习?法则我都明白,但就是把一个矩阵经过初等行变换变成阶梯阵,就不太好了.或者有什么规律可循吗? 线性代数：如果矩阵A与B等价,B与A等价,是否能说明A=B?当一个矩阵经过有限次初等变换后的矩阵与原矩阵是什么关系?应该是等价的吧,那么反过来,后来的矩阵也与原矩阵等价,那么它们相等吗? 设A为n阶可逆矩阵,则A.若AB=CB,则A=CB.A总可以经过初等变换化为IC.对（A:I）施行若干次初等变换,当A变为I时,I相应地变为A^-1D.以上都不对C为什么不对 实对称矩阵A经过初等变换可以化为单位矩阵,那他是否为正定矩阵