直线y=kx分抛物线y=x-x²与x轴所围成图形为面积相等的两部分,求k的值_

直线y=kx分抛物线y=x-x²与x轴所围成图形为面积相等的两部分,求k的值_
直线y=kx分抛物线y=x-x²与x轴所围成图形为面积相等的两部分,求k的值_

直线y=kx分抛物线y=x-x²与x轴所围成图形为面积相等的两部分,求k的值_
y=kx定点（0,0）y=x-x²定点（0,0）（1,0） 两线相交横x=0和（1-k）
∫上限（1-k）下限0 (x-x²-kx)dx=∫上限（1-k）下限0 (kx)dx+∫上限1 下限（1-k） (x-x²)dx
求积分``将其合并同类项得 (1-k)³-2(1-k)³/3  =1/6
(1-k)³/3 =1/6
(1-k)³=1/2
k=1-（1/2）^（1/3）
也就是答案为1-3次根号(1/2)