已知双曲线渐近线方程为y±2x 且过点 (-√2,-3)则该双曲线的方程为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 14:45:25
已知双曲线渐近线方程为y±2x 且过点 (-√2,-3)则该双曲线的方程为

已知双曲线渐近线方程为y±2x 且过点 (-√2,-3)则该双曲线的方程为
已知双曲线渐近线方程为y±2x 且过点 (-√2,-3)则该双曲线的方程为

已知双曲线渐近线方程为y±2x 且过点 (-√2,-3)则该双曲线的方程为
需要考虑两种情况,焦点分别在X轴和Y轴上
焦点在X轴上时,渐近线的方程为y=±(b/a)x
根据题意,b/a=2即b²=4a²
设双曲线方程为x²/a²-y²/b²=1
已知点(-√2,-3)在双曲线上,代入方程,解得a²=-1(不合题意)
焦点在Y轴上时,渐近线的方程为y=±(a/b)x
根据题意,a/b=2即a²=4b²
设双曲线方程设为y²/a²-x²/b²=1
已知点(-√2,-3)在双曲线上,代入方程,解得b²=1/4,a²=1
即,双曲线方程设为y²-4x²=1

设双曲线的方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1,则b/a=2,b=2a
过点(-√2,-3),代入方程得:2/a^2-9/b^2=1,
两式联立,解得,a^2=-1/4,b^2=-1/2,(都是复数,无实数解,题中条件有误。)
则该方程为4x^2-2y^2=-1

第一种情况,焦点在X轴上,此时渐近线的方程为y=±(b/a)x,那么根据题意,则b/a=2即b^2=4a^2,双 曲线方程设为x^2/a^2-y^2/b^2=1.已知点(-√2,-3)在双曲线上,代入方程,解得4a^2=-1,此时a无解,这种情况不存在。
第二种情况,焦点在Y轴上,此时渐近线的方程为y=±(a/b)x,根据题意,a/b=2即a^2=4b^2,双曲线方程设...

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第一种情况,焦点在X轴上,此时渐近线的方程为y=±(b/a)x,那么根据题意,则b/a=2即b^2=4a^2,双 曲线方程设为x^2/a^2-y^2/b^2=1.已知点(-√2,-3)在双曲线上,代入方程,解得4a^2=-1,此时a无解,这种情况不存在。
第二种情况,焦点在Y轴上,此时渐近线的方程为y=±(a/b)x,根据题意,a/b=2即a^2=4b^2,双曲线方程设为y^2/a^2-x^2/b^2=1,此时解出4b^2=1,b^2=1/4,a^2=1,双曲线方程:y^2-4x^2=1
不明白可追问,如有帮助还请采纳!

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已知焦点在x轴的双曲线的渐近线方程为y=±2x,且过点(3,2),求双曲线的标准方程. 已知双曲线渐近线方程为y±2x 且过点 (-√2,-3)则该双曲线的方程为 已知双曲线的渐近线方程为y=±4/3x,且过点(-3,2根号3),求双曲线方程 过点(1,2)且渐近线为y=+-3/4x的双曲线方程过程. 过点(1,1),且渐近线方程为y=±2x的双曲线方程是 已知渐近线方程,怎么得到双曲线方程例:已知双曲线的渐近线2x±y=0且过点(1,3)求双曲线方程可设双曲线为4x^2-y^2=k,(1,3)代入得k=-5,双曲线方程为y^2/5-4x^2/5=1 有个什么公式套用是吗?好举一反 已知双曲线方程为x^2-y^2=1,直线L过(3,1)且与双曲线渐近线平行,则直线l与双曲线交点几已知双曲线渐近线为Y=正负X,且双曲线过点P(4,2根3)求双曲线方程还有道:Y=-X^2+2xz在点A(-1,-3)处切 已知双曲线的渐近线为y=正负2x,且过点(根号2,2),则双曲线的标准方程为 已知双曲线M过点P(4,√6/2),且它的渐近线方程是x±2y=0求双曲线M的方程 渐近线为y=±1/2x,且过(1,3)的双曲线方程? 已知双曲线的渐近线方程为y=±1/2x,且经过点A(2,-3),求此双曲线的标准方程 已知双曲线经过点(4,-√3),且焦点在x轴上,渐近线方程是y=±1/2想,则双曲线方程为? 求过点(1.2),且渐近线为y=正负3x的双曲线方程 已知双曲线的渐近线方程为y=+-2/3x,且过A(9/2,-1),求方程! 已知双曲线的中心在原点 焦点F1F2在坐标轴上 一条渐近线方程为Y=X 且过点(4 -根号10) 求双曲线方程 已知双曲线的中心在原点,焦点F1F2在坐标轴上,一条渐近线方程为y=x,且过点(4,-√10)求双曲线方程 已知以坐标轴为对称轴的双曲线的一条渐近线方程为4X-3Y=0且过点(3.8)则双曲线的焦点坐标为? 已知双曲线过点C(1,2),渐近线方程为y=正负(3/4)x,则标准方程是