在三角形ABC中,AC=6,BC=7,cosa=1/5,O是三角形ABC的内心,若向量OP=x向量OA+y向量OB,其中0

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 18:21:03
在三角形ABC中,AC=6,BC=7,cosa=1/5,O是三角形ABC的内心,若向量OP=x向量OA+y向量OB,其中0

在三角形ABC中,AC=6,BC=7,cosa=1/5,O是三角形ABC的内心,若向量OP=x向量OA+y向量OB,其中0
在三角形ABC中,AC=6,BC=7,cosa=1/5,O是三角形ABC的内心,若向量OP=x向量OA+y
向量OB,其中0

在三角形ABC中,AC=6,BC=7,cosa=1/5,O是三角形ABC的内心,若向量OP=x向量OA+y向量OB,其中0
∵OP=x
OA+y
OB,0≤x≤1,0≤y≤1,
∴动点P的轨迹为以OA,OB为邻边的平行四边形ADBO的内部（含边界）,
∵AC=6,BC=7,cosA=15,
BC2=AC2+AB2-2AB×AC×cosA
∴49=36+AB2-2×6×AB×15,
∴5AB2-12AB-65=0
解得：AB=5
sinA=1-cos2A=2
65,
∴S△ABC=12×6×5×2
65=66,
设△ABC内切圆半径为r,则
12（5+6+7）r=66,
∴r=2
63,
∴S△AOB=12×AB×r=12×5×
2
63=5
63,
∴动点P的轨迹所覆盖的面积为：2S△AOB=10
63．
故选A．

望采纳，谢谢

在三角形ABC中,AC=BC, 在三角形ABC中,AC=BC,在三角形ABC中，AC=BC, 如图,在三角形ABC中,已知角C=60°,AC>BC,又三角形ABC',三角形BCA',三角形CAB都是等边三角形,点D在AC 在三角形ABC中,a,b,c成等比数列,且a2-c2=ac-bc,判定三角形ABC形状. 在三角形ABC中,AB=17,BC=15,AC=8,则角C 在三角形ABC中 角C=90 AC=10 BC=5 求tanB 在三角形ABC中,若∠C=90度,AC=BC,则sinA为? 在三角形ABC中,角c等于90度,Ac=BC 在三角形ABC中,角C=90度AC=24,BC=7,求sinA,cosA,tanA? 在三角形ABC中 角C=90度 AB=10 AC=6 求BC .求面积 在三角形ABC中,A=8√6,B=45º.C=60º.求AC.bc 在三角形ABC中,AB=根号6-根号2,C=30度,则AC+BC的最大值? 在三角形ABC中,AB=根号6-根号2,C=30°,则AC+BC的最大值是 在三角形ABC中,AB=根6-根2,C=30度,则AC+BC的最大值是? 在三角形ABC中,AB=√6-√2,C=30°则AC+BC的最大值是多少? 在三角形ABC中已知AB=7 AC=6 则向量AC乘以向量BC= 在RT三角形ABC中,∠C=90度,AC=6,BC=8,则三角形ABC的内切圆半径r= 在三角形ABC中AC=5,AB=7角C=120度求BC,三角形ABC的面积及sin(A-B)的值