正四棱锥S-ABCD内接于一个半径为R的球,那么这个正四棱锥体积的最大值为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/25 23:36:32
正四棱锥S-ABCD内接于一个半径为R的球,那么这个正四棱锥体积的最大值为

正四棱锥S-ABCD内接于一个半径为R的球,那么这个正四棱锥体积的最大值为
正四棱锥S-ABCD内接于一个半径为R的球,那么这个正四棱锥体积的最大值为

正四棱锥S-ABCD内接于一个半径为R的球,那么这个正四棱锥体积的最大值为
设高为h,底边长为l.
则圆心到平面距离R-h,底面对角线长一半l*2^0.5/2,
(R-h)²+l²/2=R²;
体积=1/3*h*l²
将两个方程带入后出现一个V=2/3*h*(2Rh-h²)
极限是导数为零,V‘=0
h=0舍去.h=2/3*R
带入后V=32/81*R³
你自己再算算,我算的不一定对.但方法是对的.

正四棱锥S-ABCD内接于一个半径为R的球,那么这个正四棱锥体积的最大值为 1.正四面体ABCD 内接于半径为R的球,求正四面体的棱长(不应该是球的直径是正四面体的体对角线吗,可为什么答案说不是呢)2.高为四分之根号二的四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形,点A,B,C 如果直线l过定点m(1,2)且和抛物线y=2x方有且只有一个公共点,则l的方程为?正四棱锥s-abcd内接于一个半径为R的球,那么该锥体积最大是?是y等于2倍的x的平方 正四棱锥S-ABCD内接于球O.过球心O的一个截面如图,棱锥的底面边长为a,求球O的表面积 已知正四棱锥P―ABCD内接于球O,底面 ABCD过球心O,若球O的半径为2,则正四棱锥P―ABCD的体积为? 如图所示,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是半径为R的圆的内接四边形,其中BD是圆的直径 正四面体ABCD内接于半径为R的球,求正四面体的棱长. 已知正四棱锥s—ABCD的底面边长为4,求侧棱长和正四棱锥体积 已知正四棱锥s—ABCD的底面边长为4,求侧棱长和正四棱锥体积在线等 正四棱锥题在正四棱锥S-ABCD中 侧面与底面所成的角为三分之派 则它的外接球半径与内切球半径的比值为_ 正四棱锥S-ABCD的底面边长为,高SE=8,则过点A,B,G,D,S的球的半径为 正四棱锥S-ABCD各棱长都相等,它的全面积为1+√3,此棱锥的体积为 半径为R的球内接一个各棱长都相等的四棱锥.求该四棱锥的体积 已知正四棱锥S-ABCD中,SA=2倍根号3棱锥的体积最大时,高为 正四棱锥的侧棱与地面所成角为α,其外接球的半径R,求该正四棱锥的体积 棱长为a的正四棱柱外接球半径R与内切球半径r的关系不好意思,刚刚打错了,是正四棱锥 正三棱锥的高为1 底面边长为2内有一个球与四个面都相切 求球的半径R和棱锥表面积 正四面体ABCD内接于半径为R的球O(即四个顶点在球面上),其内切球半径为r,(1).证明R=3r (2)用R表正四面体ABCD内接于半径为R的球O(即四个顶点在球面上),其内切球半径为r,(1).证明R