已知abx为正数且lg(bx)lg(ax) 1=0求a/b的范围

已知abx为正数且lg(bx)lg(ax) 1=0求a/b的范围
已知abx为正数且lg(bx)lg(ax) 1=0求a/b的范围

已知abx为正数且lg(bx)lg(ax) 1=0求a/b的范围
(lga+lgx)(lgb+lgx)+1=0
lg²x+(lga+lgb)lgx+lgalgb+1=0
① 若lg(ax)lg(bx)+1=0有解
则必存在lgx满足①式 Δ≥0
(lga+lgb)²-4(lgalgb+1)≥0
(lga-lgb)²≥4 [lg(a/b)]²≥4
lg(a/b)≥2 或 lg(a/b)≤-2
a/b≥100 或 0