如图,四边形ABCD中,AB=AD,AB垂直于BC,AD垂直于CD,P是对角线AC上一点,求证:PB=PD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 05:35:53
如图,四边形ABCD中,AB=AD,AB垂直于BC,AD垂直于CD,P是对角线AC上一点,求证:PB=PD

如图,四边形ABCD中,AB=AD,AB垂直于BC,AD垂直于CD,P是对角线AC上一点,求证:PB=PD
如图,四边形ABCD中,AB=AD,AB垂直于BC,AD垂直于CD,P是对角线AC上一点,求证:PB=PD

如图,四边形ABCD中,AB=AD,AB垂直于BC,AD垂直于CD,P是对角线AC上一点,求证:PB=PD
你这个题中AB=AD,AC=AC,而且△ABC和△ACD均为直角三角形,那么这两个三角形肯定相似,这样再证明ABP≌APD就行了,一个公共边AP,AB=AD,∠BAP=∠PAD,那么三角形ABP≌APD,这样就证明结论啦

是求证PB=PD的吧。
由已知条件可以得出三角形ABC全等于三角形ADC。
所以角BAC=角DAC。
又因为AB=AD,AP=AP,所以△ABP全等于△ADP。
所以PB=PD