已知函数f(x)=x^2+2/x+alnx,a属于R（1）若函数f(x)在[1,+∞)上单调递增,求实数a的取值范围（2）记函数g（x）=x^2f'(x),若函数g（x）的最小值为-2-8根号2,求函数f（x）的解析式

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 14:51:32

已知函数f(x)=x^2+2/x+alnx,a属于R（1）若函数f(x)在[1,+∞)上单调递增,求实数a的取值范围（2）记函数g（x）=x^2f'(x),若函数g（x）的最小值为-2-8根号2,求函数f（x）的解析式
已知函数f(x)=x^2+2/x+alnx,a属于R
（1）若函数f(x)在[1,+∞)上单调递增,求实数a的取值范围
（2）记函数g（x）=x^2f'(x),若函数g（x）的最小值为-2-8根号2,求函数f（x）的解析式

已知函数f(x)=x^2+2/x+alnx,a属于R（1）若函数f(x)在[1,+∞)上单调递增,求实数a的取值范围（2）记函数g（x）=x^2f'(x),若函数g（x）的最小值为-2-8根号2,求函数f（x）的解析式
1,函数f(x)=x^2+2/x+alnx 求导后得 2x-X平方分之2+a/x令其大于0 解出
a>2/x-2x^2 要使不等式恒成立,a只需大于2/x-2x^2得最大值,而对2/x-2x^2求导发现在范围[1,+∞)上单调递减,其最大值在1处取得,代入得a>0
这是第一题的解法
2,过程有点繁琐,我把方法和答案告诉你吧,首先把f'(x)代入 g（x）中,然后求导得g‘（x）=6x^2+ax 分别讨论另其大于0 和小于0 时在哪里取得最小值的情况 ,经分析知道在 x=根号下负a/6 下取得把它代入g（x）中得到含有a的关系式的最小值 =-2-8根号2 求出a=-12,代入 f(x)=x^2+2/x+alnx这个解析式里得 f(x)=x^2+2/x-12lnx

导数的一道题已知函数f(x)=aln(x)+x^2（1） a 已知函数f(x)=x^2+aln(x+1).若a＞0求f(x)的单调区间已知函数fx=aln(x+1)-x^2+2x+3 x>=0 若f(x) 已知函数f(x)=(1+x)-aln(1+x)²;在(-2,-1)上是增函数,在(-∞,-2)上是减函数求f(x)的表达式已知函数f(x)=aln(x+1)+1/2x^2-ax+1（a>0）.求函数y=f(x)的极值高中数学题!快来!已知函数f(x)=x^2-ax-aln(x-1)(a>0)问：求函数f(x)的单调区间已知函数f(x)=aln(x-a)-(1/2)x^2+x 1,求f(x)的单调区间跪求解答方法已知函数f（x）=x2+2aln（1-x）（a∈R）,g（x）=f（x）-x2+x 急阿!已知x=1是函数f(x)=aln(1+x)+x^2-10x的一个极值点.求a 还有求函数f(x急阿!已知x=1是函数f(x)=aln(1+x)+x^2-10x的一个极值点.求a还有求函数f(x)的单调区间已知函数f(x)=x^2-aln(x)(常数a大于0),g(x)=e^x-x证明e^a大于a 已知函数f(x)=x^2+aln x＋2/x在[1,＋∞)上是单调函数,求实数a的取值范围．已知函数f(x)=x-aln(x+1) (1)讨论函数f(已知函数f(x)=x-aln(x+1) (1)讨论函数f(x)的单调性 (2)对任意的a＞0,函数f(x)的最小值不超过b,求实数b的取值范围高中数学导数：已知函数f(x)=aln(x+z),g(x)=x-1/2x^2.a∈R2、3小题不会 f (x)=aln(2x+1)+bx+1 求导 f（x）=aln(1+x）2的导函数要考试了！求函数f(x)=aln(x-a)-1/2x^2+x (a≤0)的单调区间已知函数f(x)=x^2-ax-aln(x-1)(a属于R)（1）当a=1是,求函数f(x)的最值；（2）求函数f(x)的单调区间已知函数f(x)=x²-ax-aln(x-1)(a∈R).(1)当a=1时,求函数f(x)的最值；(2)求函数f(x)的单调区间.