圆 x平方家y平方减2x等于0 圆x平方加y平方减14y+a等0的公切线有三条 求a

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/19 09:25:08
圆 x平方家y平方减2x等于0 圆x平方加y平方减14y+a等0的公切线有三条 求a

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圆 x平方家y平方减2x等于0 圆x平方加y平方减14y+a等0的公切线有三条 求a
两圆方程整理成标准型 C1:(x-1)²+y²=1 C2:x²+(y-7)²=49-a
∵两圆有三条公切线 ∴两圆外切 连心线长为两圆半径之和
∵C1(1,0) C2(0,7) r1=1 r2=√(49-a)
∴C1C2=√[(0-1)²+(7-0)²]=√50=1+√(49-a)
51-2√50=49-a => a=2√50-2=10√2-2

2 - 10√2