x/2-ln(1+x),当x趋近正无穷大时的极限

x/2-ln(1+x),当x趋近正无穷大时的极限
x/2-ln(1+x),当x趋近正无穷大时的极限

x/2-ln(1+x),当x趋近正无穷大时的极限
先看原式的倒数
lim(x->+∞) 1/[x/2-ln(1+x)]
=lim(x->+∞) (2/x)/[1-[2ln(1+x)]/x]
其中lim(x->+∞) [ln(1+x)]/x (洛必达)
L'H=lim(x->+∞) 1/(1+x)
=0
所以
lim(x->+∞) (2/x)/[1-[2ln(1+x)]/x]
=0/(1-0)
=0
无穷小的倒数是无穷大
所以原式极限为+∞