已知一次函数y=ax+b的图像与y=-x平行并且经过点Q(1,4),求该一次函数的表达式

已知一次函数y=ax+b的图像与y=-x平行并且经过点Q(1,4),求该一次函数的表达式
已知一次函数y=ax+b的图像与y=-x平行并且经过点Q(1,4),求该一次函数的表达式

已知一次函数y=ax+b的图像与y=-x平行并且经过点Q(1,4),求该一次函数的表达式
根据题意可知a=-1
所以解析式为y=-x+b
因为直线过(1,4)
所以4=-1+b
b=5
所以直线解析式为y=-x+5

因为，一次函数的图像是直线，又因为两直线平行则两直线的斜率相等，所以a=-1,又因为函数y=ax+b的图像经过点（1,4），所以点的坐标满足方程，即有4=a+b，加上a=-1已求得，所以4=-1+b,即b=5,于是所求一次函数的表达式是：y=-x+5.