若函数f(x)=ax/(x+1)在(2,+∞)上为增函数,求实数a的取值范围.我看到其中一种解法是f(x) = ax/(x+1) = (ax+a-a)/(x+1) = a - a/(x+1)在(2,+∞)上为增函数即a - a/(x+1)在(2,+∞)上单调增a/(x+1)在(2,+∞)上单

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 02:51:56
若函数f(x)=ax/(x+1)在(2,+∞)上为增函数,求实数a的取值范围.我看到其中一种解法是f(x) = ax/(x+1) = (ax+a-a)/(x+1) = a - a/(x+1)在(2,+∞)上为增函数即a - a/(x+1)在(2,+∞)上单调增a/(x+1)在(2,+∞)上单

若函数f(x)=ax/(x+1)在(2,+∞)上为增函数,求实数a的取值范围.我看到其中一种解法是f(x) = ax/(x+1) = (ax+a-a)/(x+1) = a - a/(x+1)在(2,+∞)上为增函数即a - a/(x+1)在(2,+∞)上单调增a/(x+1)在(2,+∞)上单
若函数f(x)=ax/(x+1)在(2,+∞)上为增函数,求实数a的取值范围.
我看到其中一种解法是
f(x) = ax/(x+1) = (ax+a-a)/(x+1) = a - a/(x+1)
在(2,+∞)上为增函数
即a - a/(x+1)在(2,+∞)上单调增
a/(x+1)在(2,+∞)上单调减
又因为在(2,+∞)上x+1单调增,1/(x+1)单调减
∴a>0
怎么能够由"a - a/(x+1)在(2,+∞)上单调增"得到"a/(x+1)在(2,+∞)上单调减"?

若函数f(x)=ax/(x+1)在(2,+∞)上为增函数,求实数a的取值范围.我看到其中一种解法是f(x) = ax/(x+1) = (ax+a-a)/(x+1) = a - a/(x+1)在(2,+∞)上为增函数即a - a/(x+1)在(2,+∞)上单调增a/(x+1)在(2,+∞)上单
你的做法很正确
常数a不影响单调性
a-a/(x+1)在(2,+∞)上单调增,即-a/(x+1)在(2,+∞)上单调增;
负号是改变单调性的,所以a/(x+1)在(2,+∞)上单调减
如果不懂,请Hi我,

a-a/(x+1)=(ax+a-a)/(x+1)=ax/(x+1)证明它为减函数就行了

是的啊
a - a/(x+1)在(2,+∞)上单调增
由于a是常数
所以
- a/(x+1)在(2,+∞)上单调增
即a/(x+1)在(2,+∞)上单调减那后面的"在(2,+∞)上x+1单调增"又是怎样得出的???a/(x+1)=a*1/(x+1) 看到x+1在(2,+∞)上x+1单调增 1/(x+1)在(2,+∞)上x+1单调减 而a/(x+1...

全部展开

是的啊
a - a/(x+1)在(2,+∞)上单调增
由于a是常数
所以
- a/(x+1)在(2,+∞)上单调增
即a/(x+1)在(2,+∞)上单调减

收起

re5

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