作业帮已知P(3,-1),M(5,1),N(2,√3-1),直线L过点P且与线段MN相交,求直线L的斜率k的取值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 18:27:19
已知P(3,-1),M(5,1),N(2,√3-1),直线L过点P且与线段MN相交,求直线L的斜率k的取值
已知P(3,-1),M(5,1),N(2,√3-1),直线L过点P且与线段MN相交,求直线L的斜率k的取值
已知P(3,-1),M(5,1),N(2,√3-1),直线L过点P且与线段MN相交,求直线L的斜率k的取值
向量PA=（1,2） PB=（-4,-3） kPA=2 kPB=3/4 画个图
所以3/4<k<2
PM的斜率为 1
PN的斜率为 -√3
画个图，可以知道斜率在这两个数的外面
k∈(-∞,-√3]U[1,+∞)
向量PA=（1，2） PB=（-4，-3） kPA=2 kPB=3/4 画个图
所以3/4<k<2
所求直线 过 P（1,1）点且要和线段MN相交
那么他的倾斜角要大于直线PM的倾斜角 也小于于直线PN的倾斜角 （其中包含90°）
由斜率公式 直线PM的斜率为 3/4 直线PN的斜率为 2
根据倾斜角的取值范围和正弦函数性质可以求出结果
解答:
直线PA的斜率k=(3-1)/(1-0)=2
直线PB的斜率k=(-2-1)/(-3)=1
直线与线段AB相交，直线L的斜率K的取值范围是k>=2或k<=1.
B是N吧。。。。。
Kpm=-4,Kpn=3/4
K<0时，越陡越小，K>0时，越陡越大。
K<-4或K>3/4
设直线的方程是y=kx+b (k≠0)
∵过点P(1，1)
∴k+b=1
b=1-k
y=kx+(1-k)
当直线过点(2，-3)时，-3=2k+1-k=k+1，k=-4
当直线过点(-3，-2)时，-2=-3k+1-k=1-4k，k=3/4
∵直线L与线段MN相交
∴直线L的斜率k的取值范围是-4≤k≤3/4，且k≠0
先画出图
M(2,-3),N(-3,-2)和点(1,1)构成两条直线斜率k的取值范围就一目了然了
M(2,-3),点(1,1)求得斜率k=-4 N(-3,-2)和点(1,1)求得斜率k=3/4
所以直线l的斜率k的取值范围在[3/4，正无穷） 并上（负无穷，-4]