点A(x1,y1)、B(x2,y2)是抛物线y^2=8x的两个点,已知y1y2=16,则直线AB一定恒过一个定点,该定点的坐标为___________.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 12:53:26
点A(x1,y1)、B(x2,y2)是抛物线y^2=8x的两个点,已知y1y2=16,则直线AB一定恒过一个定点,该定点的坐标为___________.

点A(x1,y1)、B(x2,y2)是抛物线y^2=8x的两个点,已知y1y2=16,则直线AB一定恒过一个定点,该定点的坐标为___________.
点A(x1,y1)、B(x2,y2)是抛物线y^2=8x的两个点,已知y1y2=16,则直线AB一定恒过一个定点,该定点的坐标为___________.

点A(x1,y1)、B(x2,y2)是抛物线y^2=8x的两个点,已知y1y2=16,则直线AB一定恒过一个定点,该定点的坐标为___________.
答:
① y1y2=16 ===> y1²y2²=16² ===>8x1 8x2=16² ===> x1*x2=4 .
② 设直线AB斜率是k,通过一点(x0,y0),则AB与抛物线的交点满足方程:
y = k(x - x0) + y0
y²=8x
[k(x -x0) + y0]² = 8x
kx² + ...x + (k²x0² + y0²-2kx0y0) = 0
kx² + ...x + (kx0 + y0)² = 0
x1*x2 = (kx0 + y0)²/k²
(kx0 + y0)²/k² = 4
kx0 + y0 = 2k
如果有这样的定点(x0,y0),必定对于任意k值,上式恒成立,所以上式对于k是恒等式:
kx0 + y0 ≡ 2k
x0 = 2
y0 = 0
综上可知:
直线AB一定恒过一个定点(2,0),就是抛物线的焦点.
--完--

点P1(x1,y1),点P2(x2,y2)是一次函数y =-2x + 5图象上的两个点,且 x1<x2,则y1与y2的大小关系是( )A.y1>y2 B.y1>y2 >0 C.y1<y2 D.y1=y2 点A(x1,y1)和点B(x2,y2)在同一直线y=kx+b上,且kx2,则y1与y2的关系是 设两个点:点A(x1,y1),点B(x2,y2) 请问(x2*y1-y2*x1)/(x2-x1) 这公式是求什么?设两个点:点A(x1,y1),点B(x2,y2) 以下公式 (y2-y1)/(x2-x1) 已知是求直线斜率 请问(x2*y1-y2*x1)/(x2-x1) 这公式是求什么? 已知A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)是函数y=-2(a-x)+b的图像上的点,且x1<x2<x3,则相应的y1,y2,y3大小关系是( )A、y2>y1>y3B、y1>y2>y3C、y3>y2>y1D、y3>y1>y2 若点(x1.y1)和(x2.y2)都在直线y=-3x+5上,且x1>x2.则下列结论正确的是 A.若点(x1.y1)和(x2.y2)都在直线y=-3x+5上,且x1>x2.则下列结论正确的是 A.y1>y2 B.y1<y2 C.y1=y2 D. y1≤y2 已知点A(x1,y1)点B(x2,y2)关于x=m对称,求(x1+x2)-(y1-y2)? A(x1,y1),B(x2,y2),向量AB是什么 点A(x1,y1)、B(x2,y2)在函数y= - 3x的图像上,且x1>x2,则y1( )y2 正数a和b且a<b.若x1+y1是a和b的算术平均数x2*y2是a与b的几何平均数则根号(x1*y1)除以(x2+y2)平方范x1 x2 y1 y2 这里的数字是小标.根号(x1*y1)除以(x2+y2)平方 代表 分子式根号x1*y1 分母是(x 已知点A(x1,y1),B(x2,y2)是反比例函数y=k/x(k>0)图像上的两点,若x1<0<x2,则有 ( )A.y1<0<y2 B.y2 <0<y1 C.y1<y2 <0 D.y2 <y1 <0 谁知道向量a(x1,y1 )与向量b(x2,y2)垂直的公式清楚点 斜率公式是(y1-y2)/(x1-x2),2个点A(2,1)B(1,2), 已知A (x1.y2)和点 B(X2 y2)都在Y=6/x上,若X1×x2+4 求y1×y2的值 若正比例函数Y=(1-2M)X的图像经过点A(X1,Y1)和点B(X2,Y2),当X1<X2时,Y1>Y2,则M的取值范围是 若正比例函数y=mx的图像经过点A(x1,y1)和点B(x2,y2),当x1〈x2时y1〉y2,则m的取值范围是———? 若正比例函数y=mx的图像经过点A(x1,y1)和点B(x2,y2),当x1〈x2时y1〉y2,则m的取值范围是———? 若点A(x1,y1)B(x2,y2),c(x3,y3)是反比例函数y=k/x(x大于0)图像上的三个点,且x1>x2>0>x3则y1,y2,y3的 已知(x1,y1)和(x2,y2)是直线y=-3x+3上的两点,且x1>x2,则y1与y2的大小关系是( )A.y1>y2 B.y1