作业帮三角形ABC中,A=60度,则b+c/a的最大值为多少?如题.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 03:53:46
三角形ABC中,A=60度,则b+c/a的最大值为多少?如题.
三角形ABC中,A=60度,则b+c/a的最大值为多少?
如题.
三角形ABC中,A=60度,则b+c/a的最大值为多少?如题.
A=60
B+C=120
sinC=sin(120-B)=√3/2*cosB+1/2*sinB
所以sinB+sinC=√3/2*cosB+3/2*sinB
由asinx+bcosx=√(a²+b²)sin(x+z)
tanz=b/a
所以√3/2*cosB+3/2*sinB
=√[(3/2)²+(√3/2)²]sin(B+z)
=√3sin(B+z)
tanz=(√3/2)/(3/2)=√3/3
z=30度
所以sinB+sinC=√3sin(B+30)
B+C=120
所以0
所以(b+c)/a=(sinB+sinC)/sinA
sinA=√3/2
所以(√3/2)/(√3/2)<(sinB+sinC)/sinA<=√3/(√3/2)
即1<(b+c)/a<=2
所以b+c/a的最大值为2
2
A=60度 ,a^2=b^2+c^2-bc=(b+c)^2-3bc>=(b+c)^2-3/4*(b+c)^2=1/4*(b+c)^2
“注 bc<=1/4*(b+c)^2, -bc>=4*(b+c)^2”
即a^2>=1/4*(b+c)^2
(b+c)^2<=4a^2
(b+c)/a <=2 最大值为2
2
在三角形ABC中,角C=60度,则a/b+c + b/a+c
在三角形ABC中,A=60度,c=3b,则a/c=?
三角形ABC中,(a+c)(a-c)=b方+bc,则A等于多少度?
在三角形ABC中,若C=60度,则a/（b+c）+b/（a+c）=?
三角形ABC中,角C=60度,a+b=16,则S三角形ABC的最大值为
在三角形ABC中,B=60度,2b=a+c,判断三角形形状
在三角形ABC中,角A=60度,a=根号6,b=3,则三角形ABC解的情况是：A：B:有一解 C:有两解
三角形ABC中,若a=1.c=2,B=60度,则三角形ABC的面积为?三角形ABC中,若a=1.c=2.B=60度,则三角形的面积为?
在三角形ABC中,角A,B,C所队的边分别是a,b.c,已知a=1,A=60度,c=3分之根3,则三角形A则三角形ABC的面积为
三角形ABC中 2b=a+c,角B=30度 三角形ABC面积1.5则b=
三角形ABC中,A=60°,2a=3b,则c/b=?
在三角形ABC中,若A+B=120度,则求证:a/(b+c)+b/(a+c)=1
在三角形ABC中,若A+B=120度,则求证：a/b+c + b/a+c =1
在三角形abc中(a+b+c)(a+b-c)=3bc,则A=
在三角形abc中,(a+ b+ c)(c+ b-a)=3bc,则A=( )
在三角形ABC中,（a+b+c)(c+b-a)=3ac 则a=?
在三角形ABC中,a+c=2b,角A-角C=60度,则SinB=_____白痴别来abc为三角形的三边
在三角形ABC中,角C等于60度,a/(b+c) +b/(a+C)