求以旋转抛物面z=x²+y²为顶,圆柱面x²+y²=9为侧面,xOy坐标面为底的立体的体积

求以旋转抛物面z=x²+y²为顶,圆柱面x²+y²=9为侧面,xOy坐标面为底的立体的体积
求以旋转抛物面z=x²+y²为顶,圆柱面x²+y²=9为侧面,xOy坐标面为底的立体的体积

求以旋转抛物面z=x²+y²为顶,圆柱面x²+y²=9为侧面,xOy坐标面为底的立体的体积
利用重积分求体积,和变量替换
利用x,y,对称性可知总体积等于出第一象限的体积的四倍,所以