天津理科2014 高考数学20题 ​设f（x）=x-ae^x,a属于R,已知函数设f（x）=x-ae^x,a属于R,已知函数y=f（x）有两个零点x1,x2,且x1

天津理科2014 高考数学20题 ​设f（x）=x-ae^x,a属于R,已知函数设f（x）=x-ae^x,a属于R,已知函数y=f（x）有两个零点x1,x2,且x1
天津理科2014 高考数学20题 ​设f（x）=x-ae^x,a属于R,已知函数
设f（x）=x-ae^x,a属于R,已知函数y=f（x）有两个零点x1,x2,且x1

天津理科2014 高考数学20题 ​设f（x）=x-ae^x,a属于R,已知函数设f（x）=x-ae^x,a属于R,已知函数y=f（x）有两个零点x1,x2,且x1

本题考查导数的运算以及利用导数研究函数的单调性与极值问题,也考查了函数思想,化归思想,抽象概括能力和分析解决问题的能力,答案看http://gz.qiujieda.com/exercise/math/804214/这道题的综合性还是比较强的

设f（x）=x-ae^x,a属于R,已知函数y=f（x）有两个零点x1,x2,且x1<x2.
(1)求a的取值范围;
(2)证明:x2/x1随着a的减小而增大;
(3)证明x1+x2随着a的减小而增大.