1.(a+1)(a的平方+1)(a的四次方+1）.（a的128次方+1）=2.1990的2次方-1989的2次方+1988的2次方-1987的2次方+.+2的2次方+1=

1.(a+1)(a的平方+1)(a的四次方+1）.（a的128次方+1）=2.1990的2次方-1989的2次方+1988的2次方-1987的2次方+.+2的2次方+1=
1.(a+1)(a的平方+1)(a的四次方+1）.（a的128次方+1）=
2.1990的2次方-1989的2次方+1988的2次方-1987的2次方+.+2的2次方+1=

1.(a+1)(a的平方+1)(a的四次方+1）.（a的128次方+1）=2.1990的2次方-1989的2次方+1988的2次方-1987的2次方+.+2的2次方+1=
1.(a+1)(a的平方+1)(a的四次方+1）.（a的128次方+1）
=[(a-1)(a+1)(a的平方+1)(a的四次方+1）.（a的128次方+1)]/(a-1)
=[(a²-1)(a的平方+1)(a的四次方+1）.（a的128次方+1)]/(a-1)
=[(a^4-1)(a的四次方+1）.（a的128次方+1)]/(a-1)
=[(a^128-1)(a的128次方+1)]/(a-1)
=(a^256-1)/(a-1)
2.1990的2次方-1989的2次方+1988的2次方-1987的2次方+.+2的2次方+1
=(1990的2次方-1989的2次方)+(1988的2次方-1987的2次方)+.+(2的2次方-1)+2
=(1990+1989)+(1988+1987)+.+(2+1)+2
=(1990+1989+1988+1987+.+2+1)+2
=(1990+1)*1990/2+2
=1981045+2
=1981047

1）在前面凑一个（a-1）再乘就出来了！
2）直接两两结合，永平方差公式，得出结果=1990+1989+……+2+1

1.(a+1)(a^2+1)(a^4+1）.......（a^128+1）
= (a-1)(a+1)(a^2+1)(a^4+1）.......（a^128+1）/(a-1)
= (a^2-1)(a^2+1)(a^4+1）.......（a^128+1）/(a-1)
= (a^4-1)(a^4+1）.......（a^128+1）/(a...

全部展开

1.(a+1)(a^2+1)(a^4+1）.......（a^128+1）
= (a-1)(a+1)(a^2+1)(a^4+1）.......（a^128+1）/(a-1)
= (a^2-1)(a^2+1)(a^4+1）.......（a^128+1）/(a-1)
= (a^4-1)(a^4+1）.......（a^128+1）/(a-1)
=......
=（a^256-1）/(a-1)
2.1990^2-1989^2+1988^2-1987^2+.........+2^2+1
=(1990^2-1989^2)+(1988^2-1987^2)+.........+(2^2-1^2)+1^2+1
=(1990+1989)(1990-1989)+(1988+1987)(1988-1987)+.........+(2+1)(2-1)+1+1
=(1990+1989)+(1988+1987)+.........+(2+1)+1+1
=(1990+1989+1988+1987+.........+2+1)+1+1
=1990*(1990+1)/2+1+1
=1981047

收起