在三角形ABC中,∠ACB=90°,AB=5,AC=4,BC=3,DM垂直平分AB,CN平分∠ACB交DM于N,求证:CM=MN

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 23:38:38
在三角形ABC中,∠ACB=90°,AB=5,AC=4,BC=3,DM垂直平分AB,CN平分∠ACB交DM于N,求证:CM=MN

在三角形ABC中,∠ACB=90°,AB=5,AC=4,BC=3,DM垂直平分AB,CN平分∠ACB交DM于N,求证:CM=MN
在三角形ABC中,∠ACB=90°,AB=5,AC=4,BC=3,DM垂直平分AB,CN平分∠ACB交DM于N,求证:CM=MN

在三角形ABC中,∠ACB=90°,AB=5,AC=4,BC=3,DM垂直平分AB,CN平分∠ACB交DM于N,求证:CM=MN
在CA上截取CE=CB,连结AN、BN、EN
由已知得:AB^2=25,AC^2+BC^2=4^2+3^2=25
∴AB^2=AC^2+BC^2
∴∠ACB=90°
∵M是AB的中点
∴CM=1/2AB
∵DN平分AB
∴NA=NB
∵CE=CB,∠ECN=∠BCN,CN=CN
∴△ECN≌△BCN
∴∠NEC=∠NBC,NE=NB
∵NB=NA
∴NA=NE
∴∠NAE=∠NEA
∵∠NEA+∠NEC=180°
∴∠NAE+∠NBC=180°
∵∠ACB+∠NBC+∠ANB+∠NAE=360°
∴∠ACB+∠ANB=180°
∵∠ACB=90°
∴∠ANB=90°
∵MN平分AB
∴MN=1/2AB
∴CM=MN

在三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,证明AC²=AD×AB 在三角形ABC中,∠ACB=90°,AD⊥AB,AD=AB,BE⊥DC,AF⊥AC,求证CF平分∠ACB 在RT三角形ABC中∠ACB=90°COSA=三分之二BC=5求AB 在Rt三角形中,∠ACB=90°,AB=10,BC+AC=14,求ABC的面积 在Rt三角形中,∠ACB=90°,AB=10,BC+AC=14,求ABC的面积 如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AB=4cm.D为AB的中点,求三角形ABC的面积及如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AB=4cm.D为AB的中点,求三角形ABC的面积及CD的长。 如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,AB=2AC,D为AB边上中点,连接CD,证明三角形ADC为等边三角形 在直角三角形abc中,∠acb=90°,cd是ab边上中线,若cd=5cm,则ab=?三角形abc的面积=? 如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,分别以AC,BC为边,在三角形ABC外且在AB的两侧···初二数学题如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,分别以AC,BC为边,在三角形ABC外且在AB的两侧做两个不等边三角形ACE和三角 在三角形ABC中,∠ACB=90°,CD平行于AB,点O是AB的中点,AB=2OD,求证:AC=BD 已知如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转得三角形A'B已知如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转得三角形A'B'C,A'B'分别交AB于D,E 已知在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°,CD垂直AB,求证AB=4DB 在RT三角形ABC中∠ACB=90°CD⊥AB于D AB=13 CD=6 则AC+BC等于多少呀 如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,AB=50cm,BC=30cm CD垂直AB于D,求CD的长如图 如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,BC=6,AC=8,求AB,CD的长. 在三角形ABC中,∠ACB=90°,AB=10cm,点D为AB的中点,则CD= 在三角形ABC中,∠ACB=90°,AB=10cm,点D为AB的中点,则CD等于多少cm 在三角形ABC中,∠ACB=90°,D是AB边上的中点,AB=6厘米,则CD的长度为多少厘米?