已知抛物线y^2=2px p>0 ,过点M(p,0)的直线与抛物线交于A、B两点,则向量OA*向量OB=?嗯嗯嗯 突然不知道怎么算了、、 设了个k最后怎么没消掉啊?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 02:10:02
已知抛物线y^2=2px p>0 ,过点M(p,0)的直线与抛物线交于A、B两点,则向量OA*向量OB=?嗯嗯嗯 突然不知道怎么算了、、 设了个k最后怎么没消掉啊?

已知抛物线y^2=2px p>0 ,过点M(p,0)的直线与抛物线交于A、B两点,则向量OA*向量OB=?嗯嗯嗯 突然不知道怎么算了、、 设了个k最后怎么没消掉啊?
已知抛物线y^2=2px p>0 ,过点M(p,0)的直线与抛物线交于A、B两点,则向量OA*向量OB=?
嗯嗯嗯 突然不知道怎么算了、、 设了个k最后怎么没消掉啊?

已知抛物线y^2=2px p>0 ,过点M(p,0)的直线与抛物线交于A、B两点,则向量OA*向量OB=?嗯嗯嗯 突然不知道怎么算了、、 设了个k最后怎么没消掉啊?
因为直线过点M(p,0)
所以可设直线方程为x=my+p,
（这样设可以避免讨论直线斜率不存在的情况）
与抛物线方程y^2=2px联立消去x得:
y²-2pmy-2p²=0,设A(x1,y1),B(x2,y2).
则y1+y2=2pm,y1y2=-2p².
向量OA*向量OB=x1x2+y1y2= (my1+p)(my2+p)-2p²
= m²(-2p²)+pm(2pm)+ p²-2p²
= -p²

过已知点A(0,P)且与抛物线y平方=2px只有一个焦点的直线有几条? 已知抛物线C:y^2=2px(p>0)过点A(1,2)求抛物线方程,并求其准线方程 已知抛物线C:y^2=2px(p>0)过点A(1,2)求抛物线方程,并求其准线方程 已知抛物线y^2=2px ,过点M(p,0)的直线与抛物线交于A、B两点,则向量OA*向量OB=? 已知点P(6,y)在抛物线 y^2=2px(p>0)上,F为抛物线焦点,若 PF=8,则点F到抛物线 已知抛物线y^2=2px,(p>0),过(2p,0)这个点作直线交抛物线于点A,点B两点,求向量OA乘以向量OB等于0. 过已知点A(0,P)且与抛物线y平方=2px 只有一个焦点的直线有几条?书上的答案是3条 过点(0,p)且与抛物线y^2=2px只有一个公共焦点的直线有? 已知抛物线y^2=2px(p 已知抛物线C;y^2=2px(p>0),F为抛物线的焦点,点M(p/2,p)求解! 已知抛物线y^2=2px(P大于0的焦点为F,过点F的直线角抛物线于AB两点点C在抛物线的准线上,且BC平行X轴 已知抛物线y^2=2px(p>0),作直线交抛物线于A,B两点,且OA垂直OB,求证：直线必过点（2p,0）. 已知抛物线y²=2px(p>0),过点M(p,o)的直线与抛物线交与A,B两点,则向量OA乘向量OB=急求，网大家帮帮忙 已知抛物线y^2=2px(p>0),其焦点为F,且点(2,1)到抛物线准线的距离为3.求抛物线的方程 已知抛物线Y^2=2px,p(x0,y0)直线L过P点与抛物线交于A,B两点.若弦AB恰被P点平分,求证直线l的斜率为 p/y0 已知直线l过点A（-3/2p,p)且与抛物线y^2=2px（p>0）只有一个公共点,求直线l的方程. 如图,已知抛物线y^2=2px(p>0)的焦点为F,过点F的直线交抛物线于A,B两 如图,已知抛物线y^2=2px(p>0)的焦点为F,过点F的直线交抛物线于A,B两点,点C在抛物线的准线上,且BC//x轴,求证,直线AC经过原点O 已知抛物线y^2=8px(p>0)说明p的几何意义