已知函数f(x)=lg(2^x -b),若x∈[1,+∞)时f(x)≥0恒成立,则实数b的取值范围

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 21:54:01

已知函数f(x)=lg(2^x -b),若x∈[1,+∞)时f(x)≥0恒成立,则实数b的取值范围
已知函数f(x)=lg(2^x -b),若x∈[1,+∞)时f(x)≥0恒成立,则实数b的取值范围

已知函数f(x)=lg(2^x -b),若x∈[1,+∞)时f(x)≥0恒成立,则实数b的取值范围
函数f(x)是一个增函数,所以当x∈[1,﹢∞﹚,f(x)min＝f(1)＝㏒10(2－b)≥0
所以2－b≥1,所以b≤1

lg(2^x-b)>=0
则2^x-b>=1
2^x>=b+1
x>=1
所以2^x>=2
所以只要b+1<=2
b<=1

由题有2^x –b﹥0对 x∈[1,+∞)恒成立且2^x –b≧1对 x∈[1,+∞)恒成立
故只需b≦2^x –1对x∈[1,+∞)恒成立
又y=2^x –1在[1,+∞)为增函数∴y最小值=1
∴b≦1即实数b的取值范围为（-∞，1]

函数f(x)=lg(lg x-2)的定义域已知函数f(x)=lg(1-x)-lg(1+x).(1)求f(x)的定义域,并判断其奇偶性 (2)已知函数f(x)=lg(1-x)-lg(1+x).(1)求f(x)的定义域,并判断其奇偶性(2)证明：f(a)+f(b)=f(a+b/1+ab)(-1 已知函数f(x)=lg(1-x)+lg(1+x)+x^4-2x^2,求其值域. 已知函数f(x)=lg(a^x-b^x)(a>1,0 已知函数f(x)=lg(1+x)+lg(1-x),求函数值域已知函数f(x)=lg(2/1-x a)是奇函数,求不等式f(x) 1.计算：lg 25+2/3lg 8+lg 5×lg 20+lg^(2) 22.已知f(x)是一次函数,且满足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17,求f(x). 已知函数f(x)=x^2+(2+lg a)x+lg b,且f(-1)=-2,若函数f(x)=2x,有两个相等的实数根,求实数a,b的值已知函数f(x)=lg(1-x)-lg(1+x) 求证f(a)+f(b)=f（a+b/1+ab）已知函数f(x)=lg(x+1) ,若0 已知函数f(x)=lg(x+1),若0 已知函数f(x)=lg(x+1),若0 已知函数f(x)=lg(x+1),若0 已知函数f(x)=1/(x+2)+lg(1-x/1+x)的反函数已知函数f(x)=lg(1-x)-lg(1+x)求奇偶性单调性已知函数f(x)=lg(1-x)-lg(1+x)求（1）奇偶性（2）单调性（3）f(a)+f(b)=f((a+b)/(1+ab)具体过程已知函数f(x)=lg[根号(x^2+1)-x],若实数a,b满足f(a)+f(b)=0,则a+b=多少已知函数f(x)=lg(√(x^2+1)-x),若实数a,b满足f(a)+f(b)=0则a+b= 已知函数f(x)=lg(1+x)-lg(1-x).a,b∈(-1,1),且f(a+b/1+ab)=1,f(a-b/1+ab)=2,求f(a),f(b)的值.