这一题怎么求这题是0比0型?用洛必达,求导后是1分之cosX,代入2后是cos2,但是答案为什么是1

这一题怎么求这题是0比0型?用洛必达,求导后是1分之cosX,代入2后是cos2,但是答案为什么是1
这一题怎么求

这题是0比0型?用洛必达,求导后是1分之cosX,代入2后是cos2,但是答案为什么是1

这一题怎么求这题是0比0型?用洛必达,求导后是1分之cosX,代入2后是cos2,但是答案为什么是1
这不就是重要极限嘛,lim(x→0) sinx/x=1,把x换成x-2就是这个题目了,还考虑什么其他方法呢?步骤就一句：lim(x→2) sin(x-2)/(x-2)=1.

解 由重要极限一得
原式=1

设x-2=t，则
lim(t->0)sint/t=lim(t->0)t/t=1

这个用到了重要极限:

sin(x-2)求导：cos(x-2)，所以是1。

其实也可以用重要极限:

 令t=x-2，则有 

所以

收起

你知道 lim sinx/x (x趋向于0)等于多少吗？
这个是公式lim sinx/x =1 原题x-2趋向于0 所以 lim sin(x-2)/ x-2 =1