证明题 设N阶方阵A满足A²-2A-4E=0 证明A-3E 可逆
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 08:25:54
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证明题 设N阶方阵A满足A²-2A-4E=0 证明A-3E 可逆
A²-2A-4E=0
A²-2A-3E=E
(A-3E)(A+E)=E
所以
A-3E的逆矩阵为A+E,A-3E 可逆
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证明题 设N阶方阵A满足A²-2A-4E=0 证明A-3E 可逆
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证明题 设N阶方阵A满足A²-2A-4E=0 证明A-3E 可逆
A²-2A-4E=0
A²-2A-3E=E
(A-3E)(A+E)=E
所以
A-3E的逆矩阵为A+E,A-3E 可逆