化简:√(1+sinA)+√(1-sinA) A∈(0,π )

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 02:50:56
化简:√(1+sinA)+√(1-sinA) A∈(0,π )

化简:√(1+sinA)+√(1-sinA) A∈(0,π )
化简:√(1+sinA)+√(1-sinA) A∈(0,π )

化简:√(1+sinA)+√(1-sinA) A∈(0,π )
√(1+sinA)+√(1-sinA)
=√[sin(A/2)+cos(A/2)]^2+ √[sin(A/2)-cos(A/2)]^2
=|sin(A/2)+cos(A/2)|+|sin(A/2)-cos(A/2)|
A∈(0,π ), A/2∈(0,π/2 )
当A/2∈(0,π/4] 时,00
原式=sin(A/2)+cos(A/2)+sin(A/2)-cos(A/2)
=2sin(A/2)

1=(SIN(A/2))^2+(COS(A/2))^2
SINA=2SIN(A/2)(COS(A/2)
因此题目可以化简成2个 完全平方公式
希望对你有帮助