作业帮秋月关于圆的轨迹的题目,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/23 18:19:21
秋月关于圆的轨迹的题目,
秋月关于圆的轨迹的题目,
秋月关于圆的轨迹的题目,
P是弦AB的中点,则OP⊥AB
∴P在以OQ为直径的圆上,界点为切点.
设切线PQ：y=k(x-2)-4 (x=2时,代入圆得4+y²=9,,y=±√5,相割,舍去）
代入圆中：（1+k²)x²-2k(2k+4)x+(4k²+16k+7)=0
∴⊿=4k²(2k+4)²-4(1+k²)(4k²+16k+9)=20k²-16k-28=0
∴k=(8±3√11)/5
∴x=k(2k+4)/(1+k²)=(49650-14200√11)/1225=(1968-568√11)/49或者（1968+568√11)/49
O（0,0）,OQ中点（1,-2）,半径√[1²+(-2)²]=√5
∴圆P：（x-1)²+(y+2)²=5( (1968-568√11)/49