如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直BC于D,DF垂直AB于F,DE垂直AC于E,求证明:DF=DE实在是没分了..

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 08:34:05

如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直BC于D,DF垂直AB于F,DE垂直AC于E,求证明:DF=DE实在是没分了..
如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直BC于D,DF垂直AB于F,DE垂直AC于E,求证明:DF=DE
实在是没分了..

如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直BC于D,DF垂直AB于F,DE垂直AC于E,求证明:DF=DE实在是没分了..
等腰直角三角形斜边上的高的点是中点
BD=DC
根据：直角三角形斜边中线等斜边
BD=AD=DC
所以ABD与ADC也是等腰直角三角形
再根据直角三角形斜边中线等斜边
DF=1/2AB,DE=1/2AC
AB=AC
DF=DE

证明：延长BE,DG,两线相交于H
AB=AC,AD垂直BC于D
则BD=DC
E ，G分别为AD， AC中点，由中位线定理
则EG‖DC,EG=DC/2=BD/2
所以△HEG∽△HBD
所以HG/HD=EG/BD=1/2
即G为DH中点
又DF垂直BE于F，∠DFH=90°
所以由直角三角形斜边中线等斜边...

全部展开

证明：延长BE,DG,两线相交于H
AB=AC,AD垂直BC于D
则BD=DC
E ，G分别为AD， AC中点，由中位线定理
则EG‖DC,EG=DC/2=BD/2
所以△HEG∽△HBD
所以HG/HD=EG/BD=1/2
即G为DH中点
又DF垂直BE于F，∠DFH=90°
所以由直角三角形斜边中线等斜边一半，
得FG=DH/2=DG
即FG=DG

收起

如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD=AE,求证：BD=CE. 如图在三角形abc中ab等于ac等于bc,高ad=h, 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD平分角BAC,求证：三角形ABD全等于三角形ACD. 如图,在三角形ABC中,AB=AC=BC,高AD=h.求AB 如图,在三角形abc中ab=ac,求证AD²－AB²＝BD×CD 如图,在三角形ABC中,AB=AC, 如图,在三角形ABC中AB=AC 如图,在三角形ABC中,已知AB=AC,点D在AC边上,且BD=BC=AD,求三角形ABC各角的度数. 如图,在三角形ABC中,AB=3,AC=5,AD是边BC上的中线,AD=ED=2,求三角形ABC面积. 如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长如图,在三角形ABC中,角BAC=90°,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长. 如图,在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,AB=9,AD=6,AC=15,求三角形ABC的面积如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长如图已知在三角形ABc中角BAc等于90度AB=Ac=aA AD是三角形ABc的高求AD的长如图在三角形ABC中,角BAC等于90度,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长如图,在三角形ABC中,AB：DB=AC：EC,求证AD：AB=AE：AC,AD：DB=AE：EC 已知如图在三角形abc中ab=ac角c=30°,ad垂直ab,ad=4cm,求dc、bc、ac的长如图,在三角形ABC中,AD垂直AB,AD=AB,AE垂直AC,AE等于AC.求证：BE=CD.