如图,梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC⊥BD且相交于点O,证明:AC^2+BD^2=(AD+BC)^2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 19:19:35
如图,梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC⊥BD且相交于点O,证明:AC^2+BD^2=(AD+BC)^2

如图,梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC⊥BD且相交于点O,证明:AC^2+BD^2=(AD+BC)^2
如图,梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC⊥BD且相交于点O,证明:AC^2+BD^2=(AD+BC)^2

如图,梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC⊥BD且相交于点O,证明:AC^2+BD^2=(AD+BC)^2
作CE‖BD,交AD的延长线于E
则∠ACE=90º,◇BCED为平行四边形,∴CE=BD,DE=BC
∵AE²=AC²+CE²
∴(AD+BC)²=AC²+BD²