1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+...+x(1+x)^2013求答案求过程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 08:53:59
1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+...+x(1+x)^2013求答案求过程

1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+...+x(1+x)^2013求答案求过程
1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+...+x(1+x)^2013求答案求过程

1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+...+x(1+x)^2013求答案求过程
设 S=x+x(1+x)+x(1+x)^2+...+x(1+x)^2013,则
(1+x)S=x(1+x)+x(1+x)^2+...+x(1+x)^2013+x(1+x)^2014
相减得
(1+x)S-S=x(1+x)^2014 -x
xS=x(1+x)^2014 -x
S=(1+x)^2014 -1
于是
1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+...+x(1+x)^2013
=1+S
=1+(1+x)^2014 -1
=(1+x)^2014

答：
1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+...+x(1+x)^2013
1）当1+x=0即x=-1时：原式=0
2）当1+x≠0时：
原式
=1+x+x[(1+x)+(1+x)^2+....+(1+x)^2013]
=1+x+x*(1+x)*[(1+x)^2013 -1 ] /(1+x-1)
=1+x+(1+x)^2014-(1+x)<...

全部展开

答：
1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+...+x(1+x)^2013
1）当1+x=0即x=-1时：原式=0
2）当1+x≠0时：
原式
=1+x+x[(1+x)+(1+x)^2+....+(1+x)^2013]
=1+x+x*(1+x)*[(1+x)^2013 -1 ] /(1+x-1)
=1+x+(1+x)^2014-(1+x)
=(1+x)^2014

收起

*-----------------------------------------------*| 6 4 X | 8 X X | X X 5 || X X X | X X X | X 7 8 || X X X | X X X | X X X ||---------------+---------------+--------------- || X X X | X X X | 5 1 X || X X X | X 6 X | X X X || 8 X X | 3 5 X | 2 X X || 填九宫格帮帮忙.x x 6 x x 7 x x 98 x x x 3 x 1 x x 9 x x 6 x 5 x 3 x x x 3 x x x x 1 8x x x 9 x 1 x x x2 1 x x x x 6 x x x 6 x 7 x 3 x x 1 x x 9 x 2 x x x 47 x x 8 x x 5 x x 七年级下册政治复习提纲(山东人民出版社)第五单元是 青春的脚步 青春的气息别弄错了啊!格式：X X X X X X X X X 1、X X X X X X X X X X.2、X X X X X X X X X.3、X X X X X X X X X X X. 分解因式----（X*X-X)(X*X-X-2)+1 】x(x+1)+x^2(x-1) 1/(1-x)+1/(1+x)+2/(1+x*x)+4/(1+x*x*x*x)+8/(1-x*x*x*x*x*x*x*x)怎么做 x/x+(1-x)/x-1/x x-1/x-2 {2X+1}+{X} (x^2-1)/x x^2-1/x 2X+|X+1| ｜x-1｜+｜x-2｜ (x+1)/(x+2) /X+1/+/X+2/ 2x/(1-x) |X+2|+|X-1| 2x-1 (x