已知数列{an}的前n项和Sn=n*n-7n-8.（1)求{an}的通项公式（2）求{an的绝对值}的前n项和Tn

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/13 02:46:13

已知数列{an}的前n项和Sn=n*n-7n-8.（1)求{an}的通项公式（2）求{an的绝对值}的前n项和Tn
已知数列{an}的前n项和Sn=n*n-7n-8.（1)求{an}的通项公式（2）求{an的绝对值}的前n项和Tn

已知数列{an}的前n项和Sn=n*n-7n-8.（1)求{an}的通项公式（2）求{an的绝对值}的前n项和Tn
(1)
Sn=n^2-7n-8 (1)
S(n-1)=(n-1)^2-7(n-1)-8 (2)
(1)-(2)
an=2n-8
(2)
2n-8>=0
n>=4
bn = |an|
bn = -an ; n=1,2,3,4
= an ; n=5,6,.
Tn = b1+b2+..+bn
= -(a1+a2+a3+a4) + a5+a6+..+an
= (6+0)4/2 + (2+2n-8)(n-4)/2
= 12 + (n-3)(n-4)
= n^2-7n+24

Sn=n*n-7n-8
S(n-1)=(n-1)*(n-1)-7(n-1)-8
相减得an=2n-8
当n<=4时,Tn=6n-n(n-1)
当n>4时,Tn=2(n-1)+(n-4)(n-5)+12

（1)求{an}的通项公式
an=Sn-Sn-1=n*n-7n-8-[（n-1）²-7（n-1）-8]=2n-8

（2）求{an的绝对值}的前n项和Tn
{an的绝对值}={6,4,2,0,2,4,6,.....2n-8}
当n<=4时，Tn=[6+(8-2n)]*n/2=7n-n²
当n>4时,，Tn=(6+0)*4/2+[2+(2n-8)]*(n-4)/2=n²-7n+24

已知数列an=n²+n,求an的前n项和sn. 已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,（n 已知an=5n(n+1)(n+2)(n+3),求数列{an}的前n项和Sn 已知数列的前n项和Sn=n²+2n 求an 已知数列{an}的前n项和sn=10n-n^2(n属于N*),求数列{an绝对值}的前n项和Bn 已知数列an的前n项和sn满足sn=n的平方+2n-1求an 已知数列AN的前N项和SN,SN=2N^2+3n+2,求an 已知数列an的前n项和为Sn,且An=3^n+2n,则Sn等于已知数列{an}的前n项和Sn=n2+2n,则an=? 已知数列{an}的前n项和sn=3+2^n,则an等于? 已知数列an的前n项和sn=n²an 已知数列{an}的前n项和为Sn=-n2-2n,求an 已知数列（an）的前n项和Sn=3+2^n,求an 已知数列an=(1/n)平方,求证an的前n项和Sn 已知数列{An}的前N项和Sn=12n-N^2求数列{|An|}的前n项和Tn 并求Sn的最大值已知数列{an}的前n项和sn=n*n-9n,则其通项an= 已知数列an的前n项和为sn sn=3(的n次方)+1求数列an 已知数列 an的前 n项和为Sn=n-5an-85 ,且n属于N* ,(1