如图(1),△ABC中,D,E,F分别为三边上的点,∠B=∠DEB,∠C=∠DFC (1)若∠A=70°,求∠EDF的度数(2)如图(2)EM平分∠BED,FN平分∠CFD,当EM∥FN时,求∠A的度数图

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 05:51:39
如图(1),△ABC中,D,E,F分别为三边上的点,∠B=∠DEB,∠C=∠DFC (1)若∠A=70°,求∠EDF的度数(2)如图(2)EM平分∠BED,FN平分∠CFD,当EM∥FN时,求∠A的度数图

如图(1),△ABC中,D,E,F分别为三边上的点,∠B=∠DEB,∠C=∠DFC (1)若∠A=70°,求∠EDF的度数(2)如图(2)EM平分∠BED,FN平分∠CFD,当EM∥FN时,求∠A的度数图
如图(1),△ABC中,D,E,F分别为三边上的点,∠B=∠DEB,∠C=∠DFC (1)若∠A=70°,求∠EDF的度数
(2)如图(2)EM平分∠BED,FN平分∠CFD,当EM∥FN时,求∠A的度数

如图(1),△ABC中,D,E,F分别为三边上的点,∠B=∠DEB,∠C=∠DFC (1)若∠A=70°,求∠EDF的度数(2)如图(2)EM平分∠BED,FN平分∠CFD,当EM∥FN时,求∠A的度数图
∵∠A +∠B +∠C =180º
∴ ∠AED=180º-∠DEB =180º-∠B =∠A +∠C
∠AFD=180º-∠DFC=180º-∠C=∠A+∠B
∵∠A+∠AED+∠AFD+∠EDF=3∠A+∠B+∠C+∠EDF=360º
∴2∠A+∠EDF=180º
(1)
∵∠A=70º
∴∠EDF=180º-2∠A=40º
(2)作GD//EM,交AC于G
∵EM//FN
∴EM//GD//FN
∴∠EDG=∠DEM=½∠BED=½∠B
∠FDG=∠DFN=½∠DFC=½∠C
∴∠EDF=∠EDG+∠FDG=½(∠B+∠C)=½(180º-∠A)=90º-½∠A.①
∵2∠A+∠EDF=180º
∴∠A=90º-½∠EDF.②
将①代入②得
∠A=90º-½(90º-½∠A)
∠A=60º

如图,已知:△ABC中,角BAC=90°,延长BA到点D,使AD=1/2AB,E,F分别为BC,AC的中点如图,已知:△ABC中,角BAC=90°,延长BA到点D,使AD=1/2AB,E,F分别为BC,AC的中点.求证:DF=BE 如图,在Rt△ABC中,D为BC中点,E,F分别在AB,AC上.求证△DFE的周长﹥BC. 如图 在等边三角形ABC中,点D,E,F分别在AB,BC,CA上,AD=BE=CF,说明△DEF为等边三角 如图 在等边三角形ABC中,点D,E,F分别在AB,BC,CA上,AD=BE=CF,说明△DEF为等边三角形 如图,在△ABC中,D,E,F分别为边AB,BC,CA的中点,说明:四边形DECF是平行四边形. 如图,在△ABC中,CA=CB,D,E,F分别为AB,AC,BC的中点,证明四边形CEDF是菱形 如图,在△ABC中,D,E,F分别为边AB,BC,CA的中点,说明:四边形DECF是平行四边形. 如图,在△ABC中,D、E、F分别为边AB、BC、CA的中点.求证:四边形DECF是平行四边形. 如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D点,E,F分别为DB,DC的中点,则图中共有全等三角形()对 如图,在△ABC中,D,E,F分别为BA,AB,AC的中点,试说明AD与EF之间的位置关系 如图,在△ABC中,CD⊥AB,DE⊥AC,DF⊥BC,垂足分别为点D,E,F 如图,D,E,F分别为△ABC三边中点,则与△DEF全等的三角形有 如图,在RT△ABC中,∠A=90º,AB=AC,D为BC的中点.1〕如图,E,F分别如图,在RT△ABC中,∠A=90º,AB=AC,D为BC的中点. 1〕如图,E,F分别是AB,CA上的点,且BE=AF,则△DEF为等腰直角三角形.请说明理由. 2〕若EF分别 如图,分别取等边三角形ABC各边的中点D、E、F,连接得△DEF.若△ABC的边长为a.如图,分别取等边三角形ABC各边的中点D、E、F,连接得△DEF.若△ABC的边长为a.(1)△DEF与△ABC相似吗?如果相似,相似比 如图,分别取等边三角形ABC各边的中点D、E、F,连接得△DEF.若△ABC的边长为a.如图,分别取等边三角形ABC各边的中点D、E、F,连接得△DEF.若△ABC的边长为a.(1)△DEF与△ABC相似吗?如果相似,相似比 已知:如图,三角形ABC中,D、E、F分别为BC、AD、CE的中点,S三角形ABC=4cm²,求S三角形BEF 已知如图三角形ABC中,D,E,F分别为BC,AD,CE的中点,S三角形ABC=4平方厘米,求S三角形BEF 如图,在正方体ABCD-A'B'C'D'中,E,F分别为AA'、B'C'的中点求证:(1)EF\面ABC'D'(2)求直线AB'与平面ABC'D'所成的角