函数f(x)=(log2(x)-1)/(log2(x)+1),若f(x1)+f(2x2)=1 (其中x1、x2均大于2),则f(x1*x2)的最小值为?请不要复制网上的答案,是错的!

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 16:51:17
函数f(x)=(log2(x)-1)/(log2(x)+1),若f(x1)+f(2x2)=1 (其中x1、x2均大于2),则f(x1*x2)的最小值为?请不要复制网上的答案,是错的!

函数f(x)=(log2(x)-1)/(log2(x)+1),若f(x1)+f(2x2)=1 (其中x1、x2均大于2),则f(x1*x2)的最小值为?请不要复制网上的答案,是错的!
函数f(x)=(log2(x)-1)/(log2(x)+1),若f(x1)+f(2x2)=1 (其中x1、x2均大于2),则f(x1*x2)的最小值为?
请不要复制网上的答案,是错的!

函数f(x)=(log2(x)-1)/(log2(x)+1),若f(x1)+f(2x2)=1 (其中x1、x2均大于2),则f(x1*x2)的最小值为?请不要复制网上的答案,是错的!
化简f(x)=1-2/(log2(x)+1)
f(x1)+f(2x2)
=2-2/(log2(x1)+1)-2/(log2(2x2)+1)
=2-2/(log2(x1)+1)-2/(log2(x2)+2)
=2-2*(log2(x1)+log2(x2)+3)/[(log2(x1)+1)(log2(x2)+2)]=1
故
1/2=(log2(x1)+log2(x2)+3)/【(log2(x1)+1)(log2(x2)+2)】
(对分母用基本不等式ab=(log2(x1)+log2(x2)+3)/【(log2(x1)+log2(x2)+3)/2】^2
=4/(log2(x1)+log2(x2)+3)
解得log2(x1)+log2(x2)>=5
当且仅当log2(x1)+1=log2(x2)+2,即x1=2x2时取等号
f(x1x2)=1-2/(log(x1x2)+1)>=1-2/(5+1)=2/3

f(x)=log2(1+x)+log2(1+x) 判断函数f（x）的奇偶性 已知函数f(x)=log2(x^2 +1)(x 函数f(x)=log2(x^-1+1)的值域 已知函数f(x)=log2(1+x/1 已知函数f(x)=log2(x+1),若-1 函数F(x)=log2(3^x-1)的定义域 函数f(x)=1/log2(x-2)的定义域 设函数f(x)=log2(2x)(1/16 函数f(x)=log2(x+1)+log2(1-x)是偶函数 为什么? 设函数f(x)=log2(4x)*log2(2x) 1/4 求函数f(x)=(log2 4x)(log2 2x)在1/4 设函数f(x)=log2(4x)*log2(2x) 1/4 已知函数f(x)=log2(x+1)/(x-1)+log2(x-1)+log2(3-x),求函数f(x)定义域;和值域 已知函数f(x)=log2(2-x)+log2(2+x),g(x)=log2(2x-1)指出方程f(x)=|x|的实根个数 已知函数f(x)=log2(x+1)/(x-1)+log2(x-1)+log2(3-x) 求f(x)的定义域和值域 已知函数f(x)=log2^ ( x/4 ) ×log2^ (2x) (1)解不等式f(x)>0;(2)当x∈【1,4】时,求f(x)的值域f（x）=log2（2x）×log2（x／4）＝[（log2 2）+(log2 x)] ×[(log2 x) -(log2 4)]=[1+(log2 x)] ×[(log2 x) -2]=(log2 x)² - (log2 x) -2 设函数f(x)=1+f(1/x)log2 x,则f(2)=? 已知函数f(x)=log2 1+x/1-x,求f(x)的定义域