作业帮函数选择题求详解.定义在R上的}奇函数f满足f=f,当x属于【0,1】时,f=根号x,又g=cos[(πx)/2],则集合{x|f=g}等于A {X|X=2K+1/2,K∈Z} B {X|X=4K+1/2或x=4k+5/2,K∈Z}C {X|X=2K+1,K∈Z} D{X|X=4K+_1/2,K∈Z}
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 17:55:29
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函数选择题求详解.定义在R上的}奇函数f满足f=f,当x属于【0,1】时,f=根号x,又g=cos[(πx)/2],则集合{x|f=g}等于A {X|X=2K+1/2,K∈Z} B {X|X=4K+1/2或x=4k+5/2,K∈Z}C {X|X=2K+1,K∈Z} D{X|X=4K+_1/2,K∈Z}
函数选择题求详解.
定义在R上的}奇函数f
满足f<2-x>=f
,当x属于【0,1】时,f
=根号x,又g
=cos[(πx)/2],则集合{x|f
A {X|X=2K+1/2,K∈Z}
B {X|X=4K+1/2或x=4k+5/2,K∈Z}
C {X|X=2K+1,K∈Z}
D{X|X=4K+_1/2,K∈Z}
函数选择题求详解.定义在R上的}奇函数f满足f=f,当x属于【0,1】时,f=根号x,又g=cos[(πx)/2],则集合{x|f=g}等于A {X|X=2K+1/2,K∈Z} B {X|X=4K+1/2或x=4k+5/2,K∈Z}C {X|X=2K+1,K∈Z} D{X|X=4K+_1/2,K∈Z}
选B
f
=-f
=-f<4-x>,f（x）奇函数
=f
g
令F（x）=f
,当x属于【0,1】时,f
F（x）=√x-cos[(πx)/2]=0 有在x属于【0,1】时唯一x=1/2.F（x）的周期为4,4k+1/2也满足条件
当x属于【-1,0】时,-x属于【0,1】； f
在这个区间,f
当x属于【1,2】时,2-x属于【0,1】,f
在这个区间,f
当x属于【-2,-1】时,2+x属于【0,1】 f
f
F（x）=√x-cos[(πx)/2]=0 有在x属于【-2,-1】时唯一x=-3/2；
F（x）的周期为4,-3/2+4=5/2,4k+,5/2也满足条件