在梯形ABCD中,BC‖AD,M是CD的中点,延长CB到点E,使BE=AD,若同时有角E=角ACE,求证:四边形ABCD是等腰梯行

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 21:43:07
在梯形ABCD中,BC‖AD,M是CD的中点,延长CB到点E,使BE=AD,若同时有角E=角ACE,求证:四边形ABCD是等腰梯行

在梯形ABCD中,BC‖AD,M是CD的中点,延长CB到点E,使BE=AD,若同时有角E=角ACE,求证:四边形ABCD是等腰梯行
在梯形ABCD中,BC‖AD,M是CD的中点,延长CB到点E,使BE=AD,若同时有角E=角ACE,求证:四边形ABCD是等腰梯行

在梯形ABCD中,BC‖AD,M是CD的中点,延长CB到点E,使BE=AD,若同时有角E=角ACE,求证:四边形ABCD是等腰梯行
证明:因为BC//AD即BE//AD
且BE=AD
所以四边形AEBD是平行四边形
则AE=BD且AE//BD
所以∠E=∠DBC
又∠E=∠ACE
则∠DBC=∠ACE
且在等腰三角形ACE中,腰AE=AC
所以AC=BD
这就是说梯形ABCD的两条对角线相等
且易证得两条对角线能形成两个等腰三角形(以对角线交点分别与上底和下底所成三角形都是等腰三角形)
所以梯形ABCD是等腰梯形.

易证得两条对角线能形成两个等腰三角形

在梯形ABCD中,AD平行BC,M是AB的中点,DM垂直CM.求证:CD=AD+BC 在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,且AC垂直BD,AF是梯形的高,梯形面积是49m;,则AF为 梯形ABCD中,AD‖BC,M是AB的中点,AD+BC=CD,说明DM⊥CM 如图,已知在梯形ABCD中,AD‖BC,M是AB的中点,DM⊥CM.求证:CD=AD+BC 在梯形ABCD中,AD‖BC,M是AB的中点,且DM⊥MC,AD+BC和CD有什么数量关系,为什么 在梯形ABCD中,AB平行CD,M是腰BC上的中点,MN垂直AD,那么梯形ABCD的面积等于AD与MN 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,请说明:梯形ABCD是等腰梯形 在梯形ABCD中,AD‖BC,点E是BC边的中点,EM⊥AB,EN⊥CD,垂足分别为M,N且EM=EN说明梯形ABCD为等腰梯形 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,M是CD的中点,AB=AD+BC,角DAM=50°,求角ABC的大小 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,M是CD的中点,AB=AD+BC,∠DAM=50°求∠ABC的大小 如图.在梯形ABCD中,AD//BC,M是AB边的中点,DM⊥CM,求证;CD=AD+BC 在梯形ABCD中AD平行于BC,M是AB的中点,且CD=AD+BC.求证:MD垂直于MC 在梯形ABCD中,AD平行BC,M是AB边上的中点,DM垂直CM求证CD等于AD加BC 如图,已知在梯形ABCD中,AD//BC,M是AB的中点,DM⊥CM,求证:CD=AD+BC 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,M为AD的中点,且MB=MC.梯形ABCD是等腰梯形吗?为什么? 在等腰梯形ABCD中,AB‖CD,M是腰BC的中点,MN垂直AD于N,那么梯形ABCD的面积等于AD与MN的积吗? 在梯形ABCD中,AB‖CD,M是腰BC的中点,MN⊥AD,那么梯形ABCD的面积等于AD与MN的积吗,请说明理由 在梯形ABCD中,AB‖CD,M是腰BC的中点,MN⊥AD,那么梯形ABCD的面积等于AD与MN的积吗,请说明理由