如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AD=AB=DC,BD⊥DC(1)求∠C的度数;(2)若梯形ABCD的周长为25,求梯形的高.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 02:26:10

如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AD=AB=DC,BD⊥DC(1)求∠C的度数;(2)若梯形ABCD的周长为25,求梯形的高.
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AD=AB=DC,BD⊥DC
(1)求∠C的度数;
(2)若梯形ABCD的周长为25,求梯形的高.

如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AD=AB=DC,BD⊥DC(1)求∠C的度数;(2)若梯形ABCD的周长为25,求梯形的高.
1 ∵AD=AB=DC
∴梯形ABCD为等腰梯形
∴∠ABC=∠DCB
∵AD‖BC
∴∠ADB=∠DBC
∵AB=AD
∴∠ADB=∠ABD
∴∠ABD=∠DBC
∵∠DCB=∠ABC
∴∠ABD=∠DBC
∵∠C+∠DBC=90°
且∠DCB=∠ABC
∴∠DBA+∠BDC+∠DBC=90°=3∠DBC
∴∠DBC=1/3×90°=30°
∴∠C=60°
2 ∵∠BDC=90°且∠DBC=30°
∴DC=1/2BC
设DC长为X 则AD=AB=DC=X BC=2DC=2X
X+X+X+2X=25
5X=25
X=5
∴AD=AB=DC=5 BC=2X=10
∵等腰梯形高=（上底+下底）÷2
∴等腰梯形ABCD高为=（5+10）÷2
=7.5
有点罗嗦但还能看懂

角C是60度，梯形的高是4
这是个等腰梯形。三角形ABD是等腰三角形
∠C=∠ABC,∠ABD=∠ADB=∠CBD,那么∠C=2∠ABD=2∠CBD，下面就显而易见了！

如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD 如图5,梯形ABCD中,AD‖BC,AD 如图10,在梯形ABCD中,AD‖BC,AD 如图,在梯形ABCD中,AD//BC, 如图在梯形abcd中ad平行bc 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AD=a,BC=b(a 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,请说明:梯形ABCD是等腰梯形梯形ABCD中,AD‖BC(AD 梯形ABCD中,AD‖BC(AD 梯形ABCD中,AD‖BC(AD 如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,AD 在梯形ABCD中,AD‖BC,AD 已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高如图如图,在梯形abcd中,ad//bc,dc⊥ad,ae平分已知:如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AD 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,M为AD的中点,且MB=MC.梯形ABCD是等腰梯形吗?为什么? 如图,在梯形ABCD中已知AD‖BC,AD=1,BC=4,AC=3,BD=4则梯形ABCD的面积为如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,BD⊥DC.诺AD＝2,BC＝4,则梯形ABCD的最大面积为_______