已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)= -f(x),且在区间【0,2】上是增函数,则A.f(-25)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 07:26:07
已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)= -f(x),且在区间【0,2】上是增函数,则A.f(-25)

已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)= -f(x),且在区间【0,2】上是增函数,则A.f(-25)
已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)= -f(x),且在区间【0,2】上是增函数,则
A.f(-25)

已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)= -f(x),且在区间【0,2】上是增函数,则A.f(-25)

f(x)是奇函数  f(x)于f(-x)关于原点对称

f(x)在区间【0,2】上是增函数

如图

所以图形8个单位循环

-25=-3*8-1  f(-25)=f(-1)

同理f(11)=f(3)   f(80)=f(0)

f(-1)<f(0)<f(3)

(-25)<f(80)<f(11)

选D

由于是奇函数,根据对称性,在【-2,0】上单调递增
f(x+8)=-f(x+4)=f(x) 周期为8
f(80)=f(0)
f(-25)=f(-1)
f(11)=f(3)=-f(-1)=f(1)
f(-1)所以 D f(-25)