求最大值和最小值.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/20 00:38:53

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首先要考虑判别式不小于零：
△＝(k-2)^2-4(k^2+3k+5)≥0,
解得,-4≤k≤-4/3.
故依韦达定理得
α^2+β^2
＝(α+β)^2-2αβ
＝(k-2)^2-2(k^2+3k+5)
＝-(k+5)^2+19.
故k＝-4时,所求最大值为：18；
k＝-4/3时,所求最小值为：50/9.

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