在△ABC中,已知(b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6,求△ABC的最大内角.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 01:50:47
在△ABC中,已知(b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6,求△ABC的最大内角.

在△ABC中,已知(b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6,求△ABC的最大内角.
在△ABC中,已知(b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6,求△ABC的最大内角.

在△ABC中,已知(b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6,求△ABC的最大内角.
120度
b+c=4x
a+c=5x
a+b=6x
a=7/2x
b=5/2x
c=3/2x
余弦定理:
120度

算出三边比3:5:7后,用余弦定理得出最大角的余弦值为-1/2,120度

(b+c)+(c+a)+(a+b)=4+5+6=15=a+a+b+b+c+c
a+b+c=15/2=7.5
7.5-4=3.5=a
7.5-5=2.5=b
7.5-6=1.5=c
A是最大内角