(1)已知x^2-x-1=0,求x^4+1/x^4的值.(2)若a/b=3,求分式a^2+ab-b^2/a^2-2ab+2b^2的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 22:55:22
(1)已知x^2-x-1=0,求x^4+1/x^4的值.(2)若a/b=3,求分式a^2+ab-b^2/a^2-2ab+2b^2的值.

(1)已知x^2-x-1=0,求x^4+1/x^4的值.(2)若a/b=3,求分式a^2+ab-b^2/a^2-2ab+2b^2的值.
(1)已知x^2-x-1=0,求x^4+1/x^4的值.(2)若a/b=3,求分式a^2+ab-b^2/a^2-2ab+2b^2的值.

(1)已知x^2-x-1=0,求x^4+1/x^4的值.(2)若a/b=3,求分式a^2+ab-b^2/a^2-2ab+2b^2的值.
(1)、x^2-x-1=0
x²-1=x
两边同除以x
x-1/x=1
两边平方
x²-2+1/x²=1
x²+1/x²=3
两边平方
x^4+2+1/x^4=9
x^4+1/x^4=7
(2)、
∵a/b=3
∴(a²+ab-b²)/(a²-2ab+2b²)
=[a/b+1-(b/a)]/[a/b-2+2(b/a)]
=[3+1-1/3]/[3-2+2×1/3]
=11/3÷5/3
=11/5