随机变量x在[-1,5]上服从均匀分布,求方程t^2+2xt+1=0有实根的概率

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 03:25:17
随机变量x在[-1,5]上服从均匀分布,求方程t^2+2xt+1=0有实根的概率

随机变量x在[-1,5]上服从均匀分布,求方程t^2+2xt+1=0有实根的概率
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随机变量x在[-1,5]上服从均匀分布,求方程t^2+2xt+1=0有实根的概率
解由方程t^2+2xt+1=0有实根
则Δ=(2x)^2-4*1*1≥0
即x^2≥1
即x≥1或x≤-1
又由x在[-1,5]上
故x的范围是[1,5]
该区间的长度为4
由x的范围是[-1,5],区间长度为6
由古典概型知方程t^2+2xt+1=0有实根的概率4/6=2/3.

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