已知三角形ABC的顶点B.C的坐标分别为(-3,-1)(2,1).顶点A在圆(x 2)^2 (y-3)^2=9上运动,求三角已知三角形ABC的顶点B.C的坐标分别为(-3,-1)(2,1).顶点A在圆(x+2)^2+(y-3)^2=9上运动,求三角形ABC重心的轨迹方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 05:38:20
已知三角形ABC的顶点B.C的坐标分别为(-3,-1)(2,1).顶点A在圆(x 2)^2 (y-3)^2=9上运动,求三角已知三角形ABC的顶点B.C的坐标分别为(-3,-1)(2,1).顶点A在圆(x+2)^2+(y-3)^2=9上运动,求三角形ABC重心的轨迹方程

已知三角形ABC的顶点B.C的坐标分别为(-3,-1)(2,1).顶点A在圆(x 2)^2 (y-3)^2=9上运动,求三角已知三角形ABC的顶点B.C的坐标分别为(-3,-1)(2,1).顶点A在圆(x+2)^2+(y-3)^2=9上运动,求三角形ABC重心的轨迹方程
已知三角形ABC的顶点B.C的坐标分别为(-3,-1)(2,1).顶点A在圆(x 2)^2 (y-3)^2=9上运动,求三角
已知三角形ABC的顶点B.C的坐标分别为(-3,-1)(2,1).顶点A在圆(x+2)^2+(y-3)^2=9上运动,求三角形ABC重心的轨迹方程

已知三角形ABC的顶点B.C的坐标分别为(-3,-1)(2,1).顶点A在圆(x 2)^2 (y-3)^2=9上运动,求三角已知三角形ABC的顶点B.C的坐标分别为(-3,-1)(2,1).顶点A在圆(x+2)^2+(y-3)^2=9上运动,求三角形ABC重心的轨迹方程
设三角形重心G(x,y),设A(m,n)
点A(m,n)在圆(x+2)^2+(y-3)^2=9上运动
因此(m+2)^2+(n-3)^2=9 ①
根据三角形重心公式：
x=(-3+2+m)/3,y=(-1+1+n)/3
所以m=3x+1,n=3y代入①
∴ (3x+3)^2+(3y-3)^2=9
即(x+1)^2+(y-1)^2=1
为重心的轨迹方程

已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(2,3,1),B(4,1,-2),C(6,3,7)则三角形ABC的重心坐标为, 已知三角形abc的三个顶点坐标分别为a（-5,2） b（1,2） c（10,3）求证三角形abc为直角三角形 已知三角形ABC顶点坐标分别为A(-1,2,3)B(2,-2,3),C(1/2,5/2,3),则三角形ABC的形状为 已知三角形ABC的三个顶点的坐标分别为A（2,1）,B（5,3）,C（-1,5）,求三角形ABC的面积 已知三角形ABC中A,B,C,三个顶点的坐标分别为A(3,6) B(-1,4) C(5,-2) 求这个三角形的面积 如图 已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为(-1,1)B(-2,3)C(-6,2)求三角形ABC的面积 已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(1,1)B(3,1)C(2,根号3+1),请判断三角形ABC的形状 已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为(-1,1),B(-2,3),C(-6,2),求三角形ABC的面积 已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(1,1)B(3,1)C(2,根号3+1),请判断三角形ABC的形状 已知三角形ABC的顶点坐标分别为A(5,1),B(7,-3),C(2,-8)求三角形ABC的外接圆方程 已知三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(4,3)B(5,2)C(1,0),求三角形ABC的外接圆方程 已知三角形ABC的顶点坐标分别为A(5,1),B(7,-3),C(2,-8)求三角形ABC的外接圆方程 已知三角形ABC的三顶点分别为A（1,4）,B(-2,3) ,C(4,-5),求三角形ABC的外接圆方程,圆心坐标和半径. 已知三角形ABC的三顶点分别为A（2,-2）,B(5,3) ,C(3,-1),求三角形ABC的外接圆方程,圆心坐标和半径 已知三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(-2,3),B(1,2),C(5,4),求,向量BA,BC的坐标和∠B 已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A（1,1）B（4,2）C（3,4）求三角形ABC面积? 如图,已知三角形ABC中,A,B,C三个顶点的坐标分别为A(3,6),B(-1,4),C(5,-2)求三角形ABC的面积 尽量写在纸上如图,已知三角形ABC中,A,B,C三个顶点的坐标分别为A(3,6),B(-1,4),C(5,-2)求三角形ABC的面积尽量写 已知三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(2,1)B(1,0)c(3,0),求角B的正弦值,和三角形的面积