已知a/b+c=b/a+c=c/a+b=k,则y=kx+2k一定经过的象限是（ ） A一二象限 B一三象限C一四象限D二三象限

已知a/b+c=b/a+c=c/a+b=k,则y=kx+2k一定经过的象限是（ ） A一二象限 B一三象限C一四象限D二三象限
已知a/b+c=b/a+c=c/a+b=k,则y=kx+2k一定经过的象限是（ ） A一二象限 B一三象限C一四象限D二三象限

已知a/b+c=b/a+c=c/a+b=k,则y=kx+2k一定经过的象限是（ ） A一二象限 B一三象限C一四象限D二三象限
a/b+c=b/a+c=c/a+b=k
所以
a = bk + ck
b = ak + ck
c = ak + bk
三式子相加得,a + b + c = 2k（a + b + c）
所以2k = 1 或者a + b + c = 0
当2k = 1时,k = 1/2,此时y = x/2 + 1,所以经过第一、二、三象限
当a + b + c = 0时,a = -b - c
代入a = bk + ck得,-b - c = bk + ck
所以k = -1
所以y = -x - 2,经过第二、三、四象限
所以一定经过二和三象限,选D

∵a/b+c=b/a+c=c/a+b=k
当a+b+c=0时,
k=-1
此时直线k=kx+2k经过第二、三、四象限
当a+b+c≠0时
k=1/2
此时直线k=kx+2k经过第一、二、三象限
所以选D