关于高等数学的偏导数问题设ər/əx=x/r为什么是如图的结果呢?

关于高等数学的偏导数问题设ər/əx=x/r为什么是如图的结果呢?
关于高等数学的偏导数问题
设ər/əx=x/r
为什么是如图的结果呢?

关于高等数学的偏导数问题设ər/əx=x/r为什么是如图的结果呢?
很简单.
∂r/∂x = x/r
∂²r/∂x² = ∂/∂x (x/r)
= (r · ∂x/∂x - x · ∂r/∂x)/r² <=导数商法则：(u/v)' = (vu' - uv')/v²
= (r · 1 - x · x/r)/r²
= 1/r - x²/r³

就是两个函数x与1/r相乘的求导嘛，一部分是1×1/r，一部分是x×ə(1/r)/əx，ə(1/r)/əx是复合函数的求导，r是中间变量，得-1/r^2×ər/əx＝-1/r^2×x/r