抛物线y=x2-(2a+1)x+2a-5与x轴的两个交点分别位于点(2,0)的两旁,那么a的取值是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 17:32:58
抛物线y=x2-(2a+1)x+2a-5与x轴的两个交点分别位于点(2,0)的两旁,那么a的取值是多少

抛物线y=x2-(2a+1)x+2a-5与x轴的两个交点分别位于点(2,0)的两旁,那么a的取值是多少
抛物线y=x2-(2a+1)x+2a-5与x轴的两个交点分别位于点(2,0)的两旁,那么a的取值是多少

抛物线y=x2-(2a+1)x+2a-5与x轴的两个交点分别位于点(2,0)的两旁,那么a的取值是多少
分别位于点(2,0)的两旁
开口向上
画草图可知
x=2时图像在x轴下方
所以x=2,y

∵抛物线y=x²-(2a+1)x+2a-5与x轴的两个交点分别位于点(2,0)的两旁
∴x²-(2a+1)x+2a-5=0的两实根,一个大于2,一个小于2
设两实根为x1<2、x2>2,则x1+x2=2a+1 x1x2=2a-5
△=(2a+1)²-4×(2a-5)=4a²-4a+21=(2a-1)²+20>0

全部展开

∵抛物线y=x²-(2a+1)x+2a-5与x轴的两个交点分别位于点(2,0)的两旁
∴x²-(2a+1)x+2a-5=0的两实根,一个大于2,一个小于2
设两实根为x1<2、x2>2,则x1+x2=2a+1 x1x2=2a-5
△=(2a+1)²-4×(2a-5)=4a²-4a+21=(2a-1)²+20>0
(x1-2)(x2-2)=x1x2-2x2-2x1+4=(2a-5)-2(2a+1)+4=﹣2a-3<0
∴a>﹣3/2

收起

已知抛物线y=x2-2x+a(a 已知抛物线y=x2-2x+a(a 已知抛物线y=x2+(m-a)x-2m 若抛物线经过原点,求m, 与抛物线y=-1/2x2+3x-5的形状,大小,开口方向相同,只有位置不同的抛物线是()A.y=-1/4x2+3/2x-5/2B.y=-1/2x2-7x+8C.y=1/2x2+6x+10D.y=-x2+3x-5过程哦~~ 若抛物线y=x2+a(1-2x)+a2+1的顶点在圆x2+y2=5的内部,则a的取值范围为 y=x2-x and y=-x2-2x+1 的抛物线的函数表达式写成y=a(x-k)2+h的形式 抛物线y=x2上两点A(x1.y1)B(x2,y2)关于直线y=x+m对称,且x1*x2=-1/2,求m 说抛物线形状相同包括开口方向吗若抛物线y=ax2+bx+c与x轴的两个交点为(-1,0),(3,0),其形状与抛物线y=-2x2相同,则y=ax2+bx+c的解析式为 [ ]A.y= -2x2 -x+3 B.y= -2x2+4x+5 C.y= -2x2 +4x+8 D.y= -2x2+4x+6 当然 已知抛物线y=x2-2x+a与直线y=x+1有两个公共点A(x1,y1),B(x2,y2),且x2>x1≥0. (1)求抛物线的对已知抛物线y=x2-2x+a与直线y=x+1有两个公共点A(x1,y1),B(x2,y2),且x2>x1≥0.(1)求抛物线的对 函数y=2x+1的图像经过抛物线y=x2-2ax+1的顶点,求a 若抛物线y=x2+ax+4的顶点在y=2x+1上,求a 已知抛物线C1:y =ax2(a>0),圆C2:x2+(y+1)2=5,直线L1:y=2x+m(m 已知抛物线y=x2-2x+m与x轴交于点A(x1,0),B(x2,0)(x2>x1)(1)若点P(-1,2)在抛物线y=x2-2x+m上,求m的值(2)若抛物线y=ax2+bx+m与抛物线y=x2-2x+m关于y轴对称,点Q1(-2,q1)Q2(-3,q2)都在抛物线y=ax 求经过抛物线y=1/2x2 +3 的顶点A和抛物线y=1/2(x-2) 2 的顶点B的直线的表达式 若抛物线y=ax2-x+3和抛物线y=-2x2-1形状和开口方向相同则a的值为 当a=____,b=____时,抛物线y=ax2-2x-a+1与抛物线y=2x2+bx+1的顶点坐标相同*x2是x的平方 已知抛物线的函数关系式y=x的平方+2(a-1)x+a的平方-2a,设此抛物线与x轴...已知抛物线的函数关系式y=x的平方+2(a-1)x+a的平方-2a,设此抛物线与x轴交于点A(x1,0),B(x2,0).若x1 已知抛物线y=x平方-2x+m与x轴交于点A(x1,0)B(x2,0) (X2>X1) 若抛物线y=ax平方+bx+m与抛物线y=x平方-2x+m已知抛物线y=x平方-2x+m与x轴交于点A(x1,0)B(x2,0) (X2>X1)若抛物线y=ax平方+bx+m与抛物线y=x平方-2x+m关