已知f(x)是二次函数f（0）=1,f（x+1）=f（x）+x+1,求函数f（x）的解析式

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 11:19:36

已知f(x)是二次函数f（0）=1,f（x+1）=f（x）+x+1,求函数f（x）的解析式
已知f(x)是二次函数f（0）=1,f（x+1）=f（x）+x+1,求函数f（x）的解析式

已知f(x)是二次函数f（0）=1,f（x+1）=f（x）+x+1,求函数f（x）的解析式
设f(x)=ax^2+bx+c
f(0)=c=1
f(x+1)=a(x+1)^2+b（x+1）+c=ax^2+(2a+b)x+a+c+b
f(x)+x+1=ax^2+(b+1)x+c+1
ax^2+(2a+b)x+a+c+b=ax^2+(b+1)x+c+1
所以2a+b=b+1,a+c+b=c+1,而c=1
则a=1/2,b=1/2,c=1
f(x)=1/2x^2+1/2x+1

令f(x)=ax^2+bx+c,则由f（0）=1得出c=1，又
f（x+1）=a(x+1)^2+b(x+1)+1=ax^2+(2a+b)x+a^2+b+1
且f（x+1）=f（x）+x+1=ax^2+(1+b)x+2，所以对f（x+1）比较系数得
2a+b=b+1且a^2+b+1=2,即a=1/2，b=3/4，故
所求函数f（x）=(1/2)x^2+(3/4)x+1

设f（x）=ax2+bx+c ∴f(x+1)=ax2+x+1 当x=-1时，f(0)=ax2+x+1=1 即f(0)=a-1+1=1,a=1 ,∴f(x)=x2+x+1

已知f(x)是二次函数,且f（0）=0,f（x+1）=f（x）+x+1求f（x）的表达式已知f(x)是二次函数,且满足f（0）=1,f（x+1）- f（x）=2x,则f（x）=? 已知f（x）是二次函数,且满足f（0）=1,f（x+1）=f（x）+2x,求f（x）. 已知f（x）是二次函数,且f（0）=2,f（x+1）-f（x）=x-1,求f（x）已知f(x)是二次函数,且满足f（0）=1,f（x+1）=f（x）+2x,求f（x）? 已知f(x)是二次函数,且满足f（0）=1,f（x+1）=f（x）+2x,求f（x）? 已知f（x）是二次函数且f(0)=-1,f(x+1)=f(x)-2x+2,求f（x）的表达式已知f x 是二次函数,若f(0)=0,且f （x+1)=f（x）+x+1.求f x的解析式 1.已知f(x)是二次函数,且f(0)=-1,f(x+1)=f(x)-2x+2,则f(x)=（）.. 已知函数f(x)是二次函数,且f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的函数解析式已知函数f(x)是二次函数,f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+1+x,求f(x)=? 已知函数f(x)是二次函数,且f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的解析式已知f(x)是二次函数,且f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的函数关系式已知函数f(x)是二次函数,且f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的解析式已知f(x)是二次函数,若f(0)=0,且f(x＋1)=f(x)+x+1.求函数f(x)的解析式 1.已知f(x)是反比例函数,g(x)=2x+m,且g(f(x))=-x-4/x,求函数f(x)和g(x)的解析式.2.已知,f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x 求f(x)的表达式.3.已知2f(1/x)+f(x)=x(x不等于0）求 f(x)4.已知f(x)是一次函数,且f f(x)是二次函数已知f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,求二次函数关系式已知f(x)是二次函数,f(x)=1,求f(x)的关系式