已知x=2;y=-2;z=4是关于x,y,z方程组ax-1/2by+1/4cz=4;1/2ax-by+1/4cz=2;1/2ax-1/2by+1/2cy=6的解求a,b,c值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 00:17:04
已知x=2;y=-2;z=4是关于x,y,z方程组ax-1/2by+1/4cz=4;1/2ax-by+1/4cz=2;1/2ax-1/2by+1/2cy=6的解求a,b,c值

已知x=2;y=-2;z=4是关于x,y,z方程组ax-1/2by+1/4cz=4;1/2ax-by+1/4cz=2;1/2ax-1/2by+1/2cy=6的解求a,b,c值
已知x=2;y=-2;z=4是关于x,y,z方程组ax-1/2by+1/4cz=4;1/2ax-by+1/4cz=2;1/2ax-1/2by+1/2cy=6的解求a,b,c值

已知x=2;y=-2;z=4是关于x,y,z方程组ax-1/2by+1/4cz=4;1/2ax-by+1/4cz=2;1/2ax-1/2by+1/2cy=6的解求a,b,c值
把x,y,z的值都代入:
2a+b+c=4 (1)
a+2b+c=2 (2)
a+b+2c=6 (3)
(1)+(2)+(3)=4(a+b+c)=12 (4)
所以:a+b+c=3 (5)
(1)-(5)=a=1
(2)-(5)=b=-1
(3)-(5)=c=3

a=4
b=-2
c=2