已知角COD=30度,角AOC=90度,角BOD=80度,OM平分角AOD,ON平分角BOC,求角MON的度数.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 01:26:03

已知角COD=30度,角AOC=90度,角BOD=80度,OM平分角AOD,ON平分角BOC,求角MON的度数.
已知角COD=30度,角AOC=90度,角BOD=80度,OM平分角AOD,ON平分角BOC,求角MON的度数.

已知角COD=30度,角AOC=90度,角BOD=80度,OM平分角AOD,ON平分角BOC,求角MON的度数.
分析：由于A、B、C、D、M、N的位置关系不能确定,故应根据题意画出图形,分四种情况进行讨论．
四种情况,答案分别为：5°、85°．
（1）当如图1所示时,
∠AOD=90°+30°=120°,
∵OM平分∠AOD,
∴∠AOM=∠MOD= 12×120°=60°,
∴∠AOB=120°-80°=40°,
∴∠BOM=∠AOM-∠AOB=60°-40°=20°,
∵∠BOD=80°,∠COD=30°,
∴∠BOC=80°-30°=50°
∵ON平分∠BOC,
∴∠BON= 12∠BOC=25°,
∴∠MON=∠BON-∠BOM=25°-20°=5°；
（2）当如图2所示时,同（1）可得∠MON=∠BON-∠BOM=25°-20°=5°；
（3）当如图3所示时,
∵∠COD=30°,∠AOC=90°,
∴∠AOD=∠COD+∠AOC=30°+90°=120°,
∵OM平分∠AOD,
∴∠AOM=∠MOD= 12∠AOD=60°,
∴∠MOC=30°,
∵∠BOD=80°,
∴∠BOC=80°+30°=110°,
∵ON平分∠BOC,
∴CON= 12∠BOC= 12×110°=55°,
∴∠MON=∠MOC+CON=∠30°+55°=85°；
（4）如图4所示,同（3）可得∠MON=∠MOC+CON=∠30°+55°=85°．

如图,角AOB=角COD=90度,角AOC=30度. 已知：角AOB=165度,且角AOC=角BOD=90度,求角COD的度数! 已知角AOB=138度,角AOC=角BOD=90度,求角COD的大小已知角AOB=角COD=90度,则角AOC与角BOD有怎样的大小关系?为什么? 已知角AOB=角COD=90度,则角AOC与角BOD有怎样的关系已知OC平分角AOB,OD平分角AOC,OE平分角COD,且角COD=20度.求角AOE和角BOE的度数. 已知角BOC=2角AOC,OD平分角AOB,且角COD=24度,求角AOC的度数? 如图,已知角boc=2角aoc,od平分角aob,且角aoc等于40度,求角cod的度数如图,已知角AOB=90度,角BOE=110度,OB,OD分别平分角COD,角BOE,求角AOC,角AOE的度数如图,已知角aob=150度,角AOC=角BOD=90度 ,求角COD的大小已知：角AOB=165度,且角AOC=角BOD=90度,求角COD的度数!我还要算式过成如图所示,已知ob平分角aoc,od平分角boe,角boe=90度,角boc=2角cod,求角aoe 如图所示,已知ob平分角aoc,od平分角boe,角boe=90度,角boc=2角cod,求角aoe 已知角AOB=角COD=90度,角BOC:角AOD=7:11,求角AOC{要过程} 已知角AOB比角BOD小30度,角AOC=角COD,求角BOC的度数?哥们,快呀,现在就要,急得不行了~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 已知角AOB=80度,同一平面内有射线OC,射线OD,若角AOC=20度,角BOD=30度求角COD的度数角AOC=90度,角BOC与角COD互补,角COD=115度,求角AOB的度数角AOC=90度,角BOC与角COD互补,角COD=110度,求角AOB的度数