如何导出这个不定积分对于正整数n的递推公式……答案书上不就有么……当然要的是过程……

如何导出这个不定积分对于正整数n的递推公式……答案书上不就有么……当然要的是过程……
如何导出这个不定积分对于正整数n的递推公式
……
答案书上不就有么……
当然要的是过程……

如何导出这个不定积分对于正整数n的递推公式……答案书上不就有么……当然要的是过程……
楼上公式有误,答案见图片：
（哈哈,又是我回答你的问题,）

分部积分
I(n)=(arcsinx)^n+(n/2)*(1-x^2)^(1/2)-[n(n-1)/2]*I(n-2)
l(0)=x+c
l(1)=xarcsinx+(1-x^2)^(1/2)+c

分部积分再凑微，可导出I（n）与I（n-2）关系。