y=kx+m与x^2/9+y^2=1交AB俩点ABAB为直径得圆过椭圆x^2/9+y^2=1的右顶点求证直线过定点求出该定点要写出过程@

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 20:42:25
y=kx+m与x^2/9+y^2=1交AB俩点ABAB为直径得圆过椭圆x^2/9+y^2=1的右顶点求证直线过定点求出该定点要写出过程@

y=kx+m与x^2/9+y^2=1交AB俩点ABAB为直径得圆过椭圆x^2/9+y^2=1的右顶点求证直线过定点求出该定点要写出过程@
y=kx+m与x^2/9+y^2=1交AB俩点ABAB为直径得圆过椭圆x^2/9+y^2=1的右顶点求证直线过定点求出该定点
要写出过程@

y=kx+m与x^2/9+y^2=1交AB俩点ABAB为直径得圆过椭圆x^2/9+y^2=1的右顶点求证直线过定点求出该定点要写出过程@
定点坐标为(12/5,0)或(3,0)
设椭圆的右顶点为C,则C的坐标为(3,0),设A(x1,y1)、
B(x2,y2)
因为AB为圆的直径,C在圆上,则AC与BC垂直
于是向量CA与向量CB的数量积等于0
向量CA=(3-x1,-y1),向量CB=(3-x2,-y2)
则向量CA与向量CB的数量积=(3-x1)*(3-x2)+y1*y2=0 (1)
由A、B应满足直线方程
则y1=kx1+m
y2=kx2+m
代入(1)式,并整理得
(k^2+1)x1*x2+(km-3)(x1+x2)+m^2+9=0 (2)
将直线方程代入椭圆方程,消去y,得
(9k^2+1)x^2+18kmx+9m^2-9=0 (3)
因A、B是直线与椭圆的焦点,则x1、x2是方程(3)的两根,由根与
系数的关系知 x1+x2=(-18km)/(9k^2+1) (4)
x1*x2=(9m^2-9)/(9k^2+1) (5)
将(4)、(5)代入(2),并整理得
36k^2+27km+5m^2=0 (6)
即(12k+5m)(3k+m)=0 (7)
所以 k=-5m/12 或 k=-m/3
将上述结果分别代入直线方程得
y=m(-5x+12)/12 显然该直线经过点(12/5,0)
或y=m(-x+3)/3 显然该直线经过点(3,0)

已知函数y=kx+b与y=kx+m平行,且交于y轴与(0,3),求这个函数的解析式.y=kx+b的解析式,y=kx+b与Y轴交与(0,3) 错了,第二个是y=2x+m 对不起!1 已知直线y=2x与y=kx+b(k不等于0)相交于A(1,m)直线y=kx+b交轴于点B,且三角形AOB的面积为4,求的 值... 反比例函数y=k/x与一次函数y=kx+b交与C(2,1),直线y=kx+b分别交x轴、y轴于A、B,求两个函数表达式 如图,直线Y=KX+2K(K不等于0)与X轴交于点B,与双曲线y=(m+5)x^(2m+1)交于点A.C,其中点A在第一象限,点C在1、如图,直线y=kx+2k (k≠0)与x轴交于点B,与双曲线y=(m+5)x2m+1交于点A、C,其中点A在第一象限,点C 已知直线y=kx+b与直线y=-2x+5平行,且与坐标轴所围成的三角形面积为16,且于y轴交于正半轴上一点A直线y=2/1x+m与y轴交于点B,B点的纵坐标为-4,且直线y=kx+b与直线y=2/1x+m交于点C,求S△abc 的值 已知双曲线y=-4/x与直线y=kx+b有一个公共点A(m,2),直线y=kx+b与y轴交于B点,且S△AOB=4.(1)求m的值(2)求B点的坐标(3)求直线y=kx+b的解析式 x^2/4+y^2=1,D(1.0).y=kx+m(k不等于0)与椭圆交于A、x^2/4+y^2=1,D(1.0).y=kx+m(k不等于0)与椭圆交于A、B两点.以DA、DB为邻边的四边形为菱形,求k的范围 直线y=x-2与y轴交与点A,直线y=kx+b与y轴交与B,且与y=kx+b交与点C,已知点C的纵坐标为1,且S△ABC=9,求k与b 初三数学若正比例函数y=2kx与反比例函数y=k/x(k不等于0)的图像交与点A(m,1).则k的值.y=k/x 如图,直线l1:y=kx+b过点A(0,2),且与直线l2:y=mx交与点P(1,m),求y=kx+b与y=mx-2的交点的横坐标 如图,一次函数y=kx+2与反比例函数y=k/x的图像交于A(4,m) 直线y=kx+b与y+3x交与A(m,6)且y=kx+b经过B(3,7)求k,b 已知直线y=kx-3经过点M(2,1),且与x轴交于点A,与y轴交于点B. (1)求k的值; (2)求A、B两点的坐已知直线y=kx-3经过点M(2,1),且与x轴交于点A,与y轴交于点B.(1)求k的值;(2)求A、B两点 一次函数y=kx+5与直线y=2x-1交于点p(2,m),求k、m的值. 已知一次函数y=kx+b的图像经过点M(-1,1)及点(0,2),设该图像与x轴交于点A,与y轴交于点B:问:在x轴已知一次函数y=kx+b的图像经过点M(-1,1)及点(0,2),设该图像与x轴交于点A,与y轴交 如图,直线y=kx+b与x轴交于点B(1,0),与y轴交于A点,则不等式组-2b 已知直线y=kx+b与直线y=2x-3交与点(2,m),与直线y=x+1交与点(n,2),求k,b的值 已知直线y=kx+b与直线y=2x-3交与点(2,m),与直线y=x+1交与点(n,2),求k,b的值 急,你懂的要步骤