椭圆C:x^2/4+y^2/3=1,直线y=kx+m与C交于A,B(AB不是左右顶点),以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点.求证:直线l过顶点,并求出顶点坐标.悬赏到时候加)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 22:31:01
椭圆C:x^2/4+y^2/3=1,直线y=kx+m与C交于A,B(AB不是左右顶点),以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点.求证:直线l过顶点,并求出顶点坐标.悬赏到时候加)

椭圆C:x^2/4+y^2/3=1,直线y=kx+m与C交于A,B(AB不是左右顶点),以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点.求证:直线l过顶点,并求出顶点坐标.悬赏到时候加)
椭圆C:x^2/4+y^2/3=1,直线y=kx+m与C交于A,B(AB不是左右顶点),以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点.
求证:直线l过顶点,并求出顶点坐标.悬赏到时候加)

椭圆C:x^2/4+y^2/3=1,直线y=kx+m与C交于A,B(AB不是左右顶点),以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点.求证:直线l过顶点,并求出顶点坐标.悬赏到时候加)
联立直线和椭圆的方程,得(4K2+3)x2+8kmx+(4m2-12)=0⑴,由⊿>0得4k2-m2+3>o.由椭圆的右顶点C在以A,B为直径的圆上,故向量CAxCB=0,设A(x1,y1),B(x2,y2),有x1x2-2(x1+x2)+4+y1y2=0⑵,由⑴根据韦达定理,有x1x2=4m2-12/4k2+3,x1+x2=—8km/4k2+3,又y1y2=k2x1x2+km(x1+x2)+m2=0,代入⑵中得4k2+7m2+16km=0.把k看作自变量解此一元二次方程得k=-m/2或k=-7m/2,代入⊿>0验证均成立,但因为直线不过椭圆顶点,舍去k=-m/2,故直线为y=-7m/2x+m,故直线过定点(2/7,0).

椭圆c与椭圆(x-3)平方/9+(y-2)平方/4=1关于直线x+y=0对称,椭圆c的方程是? 椭圆和直线对称椭圆C与椭圆(x-3)^2/9+(y-2) ^2/4=1关于直线x+y=0对称,则椭圆C的方程是 椭圆C与椭圆(x-2)^2/9+(y-3)^2/16=1关于直线x+y=0对称,则椭圆C的方程为? 已知椭圆C:4x^2+y^2=1及直线l:y=x+m.(1) 求直线l被椭圆C截得的弦的中点的轨迹.(2)若直线l交椭圆C于P.Q...已知椭圆C:4x^2+y^2=1及直线l:y=x+m.(1) 求直线l被椭圆C截得的弦的中点的轨迹.(2)若直线l交椭圆C于 已知椭圆C:4x^2+y^2=1及直线l:y=x+m.(1) 求直线l被椭圆C截得的弦的中点的轨迹.(2)若直线l交椭圆C于P.Q...已知椭圆C:4x^2+y^2=1及直线l:y=x+m.(1) 求直线l被椭圆C截得的弦的中点的轨迹.(2)若直线l交椭圆C于 已知椭圆C:X^2/4+y^2=1,则与椭圆C关于直线Y=X对称的曲线的方程是? 直线l:X-Y+1+0截椭圆C:4x^2+y^2=4所得的弦长 已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1,的离心率为√3/2,直线x-y+1=0经过椭圆c的顶点,直线x=-1与 椭圆相交于A,B两点,p是椭圆上异于A,B的任意一点,直线AP,BP分别交定直线l:x=-4于两点Q,R.求椭圆c方程.求证向量OQ· 过椭圆C:(x^2)/4+y^2=1的右焦点作直线L交椭圆C于M,N两点,且M,N到直线x=4/√3的距离之和为√3,求直线L过椭圆C:(x^2)/4+y^2=1的右焦点作直线L交椭圆C于M,N两点,且M,N到直线x=4/√3的距离之和为√3, 过椭圆C:(x^2)/4+y^2=1的右焦点作直线L交椭圆C于M,N两点,且M,N到直线x=4/√3的距离之和为√3,求直线L的方过椭圆C:(x^2)/4+y^2=1的右焦点作直线L交椭圆C于M,N两点,且M,N到直线x=4/√3的距离之和为√3, 已知椭圆x^2/4+y^2/9=1,直线y=3/2x+b.当直线与椭圆相交时,证明这些直线被椭圆截得的线段的中点在一条直线 已知椭圆C:X^2/4+Y^2/3=1和直线L:Y=4X+M,试确定实数M的取值范围,使椭圆上恒有不同的两点关于直线L对称 已知椭圆C:4x^2+y^2=1及直线l:y=x+m若直线l被椭圆C截得的弦长为2√2/5,求直线l的方程, 已知椭圆C:4X+Y=1及直线l:y=x+m,若直线l被椭圆C截得的弦长为2根号2/5,求直线方程 已知椭圆C:4X+Y=1及直线l:y=x+m,若直线l被椭圆C截得的弦长为2根号2/5,求直线方程 已知椭圆C:(x^2)/4+(y^2)/3=1 设椭圆C右焦点为F2,A、B是椭圆上的点,且向量AF2=向量2F2B,求直线AB的斜率 椭圆与直线的问题.已知椭圆方程为x^2/25+y^2/9=1,一直线为4X-5Y+40=0,在椭圆上取一点P,使得点P到直线我觉得先得做一条与椭圆相切的直线,4X-5Y+C=0,然后的, 已知椭圆C:x^2/2+y^2/3=1,试确定实数m的取值范围,使椭圆C上有不同的两点关于直线l:y=4x+m对称