求值域 ①y=3x+1/2x-1 ②y=x^2-x/x^2+x+1 用分离常数法解答

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 06:59:36
求值域 ①y=3x+1/2x-1 ②y=x^2-x/x^2+x+1 用分离常数法解答

求值域 ①y=3x+1/2x-1 ②y=x^2-x/x^2+x+1 用分离常数法解答
求值域 ①y=3x+1/2x-1 ②y=x^2-x/x^2+x+1 用分离常数法解答

求值域 ①y=3x+1/2x-1 ②y=x^2-x/x^2+x+1 用分离常数法解答
①y=3x+1/2x-1=[3/2(2x-1)+5/2]/(2x-1)=3/2+5/2/(2x-1)故值域为{y|y≠3/2}
②y=x^2-x/x^2+x+1 用判别式法
由y=x^2-x/x^2+x+1 得(y-1)x^2+(y+1)x+y=0
由△=(y+1)^2-4(y-1)y≥0得3-2√3≤y≤3+2√3